如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB=2AD． （1）判断△ABC的形状,并说明理由； （2）保持图1中△

如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB=2AD． （1）判断△ABC的形状,并说明理由； （2）保持图1中△
如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB=2AD． （1）判断△ABC的形状,并说明理由； （2）保持图1中△

如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB=2AD． （1）判断△ABC的形状,并说明理由； （2）保持图1中△
（1）△ABC是等腰直角三角形．理由如下：
在△ADC与△BEC中,AD=BE,∠D=∠E=90°,DC=EC,
∴△ADC≌△BEC,
∴AC=BC,∠DCA=∠ECB．
∵AB=2AD=DE,DC=CE,
∴AD=DC,
∴∠DCA=45°,
（2）DE=AD+BE．理由如下：
在△ACD与△CBE中,∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE,∠ADC=∠BEC=90°,AC=BC,
∴△ACD≌△CBE,
∴AD=CE,DC=EB．
∴DC-CE=BE-AD,
即DE=AD+BE．
（3）DE=BE+AD．理由如下：
在△ACD与△CBE中,∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE,∠ADC=∠BEC=90°,AC=BC,
∴△ACD≌△CBE,
∴AD=CE,DC=EB．
∴DC+CE=BE+AD,
即DE=BE-AD．
∴∠ECB=45°,
∴∠ACB=180°-∠DCA-∠ECB=90°．
∴△ABC是等腰直角三角形．

因为它是矩形,所以四边都相等,又因为AB=2AD,DC=CE所以AD=DC.CE=BE.所以ACD=BCE=45度,所以角ACB=90度,又因为AD=BE,ADC=BEC=90度,所以三角形ADC全等于BEC,所以AC=BC,所以ACB为直角等腰三角形

等腰直角三角形

（1）△ABC是等腰直角三角形．理由如下：
在△ADC与△BEC中，AD=BE，∠D=∠E=90°，DC=EC，
∴△ADC≌△BEC，
∴AC=BC，∠DCA=∠ECB．
∵AB=2AD=DE，DC=CE，
∴AD=DC，
∴∠DCA=45°，
∴∠ECB=45°，
∴∠ACB=180°-∠DCA-∠ECB=90°．
∴△A...

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（1）△ABC是等腰直角三角形．理由如下：
在△ADC与△BEC中，AD=BE，∠D=∠E=90°，DC=EC，
∴△ADC≌△BEC，
∴AC=BC，∠DCA=∠ECB．
∵AB=2AD=DE，DC=CE，
∴AD=DC，
∴∠DCA=45°，
∴∠ECB=45°，
∴∠ACB=180°-∠DCA-∠ECB=90°．
∴△ABC是等腰直角三角形．
（2）DE=AD+BE．理由如下：
在△ACD与△CBE中，∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE，∠ADC=∠BEC=90°，AC=BC，
∴△ACD≌△CBE，
∴AD=CE，DC=EB．
∴DC-CE=BE-AD，
即DE=AD+BE．
（3）DE=BE-AD．理由如下：
在△ACD与△CBE中，∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE，∠ADC=∠BEC=90°，AC=BC，
∴△ACD≌△CBE，
∴AD=CE，DC=EB．
∴DC-CE=BE-AD，
即DE=BE-AD．

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（1）△ABC是等腰直角三角形．理由如下：
在△ADC与△BEC中，AD=BE，∠D=∠E=90°，DC=EC，
∴△ADC≌△BEC，
∴AC=BC，∠DCA=∠ECB．
∵AB=2AD=DE，DC=CE，
∴AD=DC，
∴∠DCA=45°，
（2）DE=AD+BE．理由如下：
在△ACD与△CBE中，∠ACD=∠CBE=90°-...

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（1）△ABC是等腰直角三角形．理由如下：
在△ADC与△BEC中，AD=BE，∠D=∠E=90°，DC=EC，
∴△ADC≌△BEC，
∴AC=BC，∠DCA=∠ECB．
∵AB=2AD=DE，DC=CE，
∴AD=DC，
∴∠DCA=45°，
（2）DE=AD+BE．理由如下：
在△ACD与△CBE中，∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE，∠ADC=∠BEC=90°，AC=BC，
∴△ACD≌△CBE，
∴AD=CE，DC=EB．
∴DC-CE=BE-AD，
即DE=AD+BE．
（3）DE=BE+AD．理由如下：
在△ACD与△CBE中，∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE，∠ADC=∠BEC=90°，AC=BC，
∴△ACD≌△CBE，
∴AD=CE，DC=EB．
∴DC+CE=BE+AD，
即DE=BE-AD．
∴∠ECB=45°，
∴∠ACB=180°-∠DCA-∠ECB=90°．
∴△ABC是等腰直角三角形．

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