常微分方程问题：xdx+(x^2*y+y^3+y)dy=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:33:41

常微分方程问题：xdx+(x^2*y+y^3+y)dy=0
常微分方程问题：xdx+(x^2*y+y^3+y)dy=0

常微分方程问题：xdx+(x^2*y+y^3+y)dy=0
令x^2=t,微分方程变为dt+2(ty+y^3+y)dy=0,
乘以积分因子e^(y^2)得
d(e^(y^2)t)+2e^(y^2)(y^3+y)dy=0,即
d(e^(y^2)t)+d(e^(y^2)y^2)=0,因此
e^(y^2)t+e^(y^2)y^2=C,即
x^2+y^2=Ce^(--y^2).

xdx+(x^2+y^2+1)ydy=0
dx^2+(x^2+y^2+1)dy^2=0
dx^2+(x^2+y^2+1)d(y^2+1)=0
x^2=u(y^2+1)
dx^2=ud(y^2+1)+(y^2+1)du
(y^2+1)du+(2u+1)d(y^2+1)=0
du/(2u+1)=-d(y^2+1)/(y^2+1)
(1/2)ln|2u+1|=-ln(1+y^2)+lnC
√(2u+1)=C/(1+y^2)
通解√(2x^2/(y^2+1) +1)=C/(1+y^2)

常微分方程问题：xdx+(x^2*y+y^3+y)dy=0 常微分方程 xdy-ydx=(x^2+y^2)xdx的通解希望有过程谢谢高等数学常微分方程通解!xdx+(x^2y+y^3+y)dy=0文字说明：xdx+（x的平方乘以y + y的三次方 + y）dy=0 微分方程xdx+((x^2)•y+y^3+y)dy =0 的通解微分方程xdx+((x^2)y+y^3+y)dy=0的通解. 常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解求微分方程的解 (1+y^2)xdx+(1+x^2)dy=0 . 要过程. 常微分方程y''+y'=2-sinx 解常微分方程：y/x=y'+√(1+y'^2),y=f(x) 解常微分方程dy/dx=(x+y)^2 常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y 常微分方程解dy/dx + y - x^2=0 常微分方程y'=(x+y)ln(x+y)-1 常微分方程的奇解的问题,方程如下,1.y'=(y-x)^(1/2)+x2.y'=(y^2-x^2)^(1/2)+2 微分方程通解:xdx+(x平方*y+y三次方+y)dy=0 微分方程 xdx+(x²y+y³+y)dy=0 的通解 .求指导. 常微分方程 dy/dx=y/x+x(x+y/x)^2 解常微分方程y'=2(y-2)^2/(x+y-1)^2