作业帮1.f(x)=lg(x-1),并且仅当（a,b)在f(x)的图像上时,（2a,2b)在g(x)的图像上,求g(x)2.f(x)=x²cosa+2xsina-1,0＜a＜π,f(x)在【-1,根号3】上是增函数,求a的取值范围我也是这么做的，但答案是2lg(x/2-1).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:59:36
1.f(x)=lg(x-1),并且仅当（a,b)在f(x)的图像上时,（2a,2b)在g(x)的图像上,求g(x)2.f(x)=x²cosa+2xsina-1,0＜a＜π,f(x)在【-1,根号3】上是增函数,求a的取值范围我也是这么做的，但答案是2lg(x/2-1).
1.f(x)=lg(x-1),并且仅当（a,b)在f(x)的图像上时,（2a,2b)在g(x)的图像上,求g(x)
2.f(x)=x²cosa+2xsina-1,0＜a＜π,f(x)在【-1,根号3】上是增函数,求a的取值范围
我也是这么做的，但答案是2lg(x/2-1).
1.f(x)=lg(x-1),并且仅当（a,b)在f(x)的图像上时,（2a,2b)在g(x)的图像上,求g(x)2.f(x)=x²cosa+2xsina-1,0＜a＜π,f(x)在【-1,根号3】上是增函数,求a的取值范围我也是这么做的，但答案是2lg(x/2-1).
（1）f(a)=ln(a-1)=b,所以,a-1=e^b.即a=1+e^b.所以（2+2e^b,2b)在g(x)的图像上.令x=2+2e^b,y=2b,消去参数b,得y=2ln[(x-2)/2].即y=2ln(x-2)-2ln2.因此,g(x)=2ln(x-2)-2ln2.
（2）当0＜a＜π/2时,cosa>0,函数f(x)为二次函数,其对称轴为x=-2sina/2cosa=-tana
若要f(x)在【-1,根号3】上是增函数,只需-tana<=-1,故π/4＜=a＜π/2(因为0＜a＜π）；
当a=π/2时,coea=0,f(x)=2x-1,满足条件；当π/2＜a＜π时,cosa<0,若要f(x)在【-1,根号3】上是增函数,只需-tana>=根号3,解得π/2＜a＜=2π/3.综上,π/4＜=a＜=2π/3.
1) 代入 f（2b）=lg(2a-1)
so 10^2b=2a-1
2b=lg(2a-1)
b=[lg(2a-1)]/2
g(x)=[lg(2a-1)]/2