已知数集A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…an,n≥2)具有性质P;对任意的i,j(1≤i≤j≤n),aiaj与两数中至少有一个属于A.(I)分别判断数集{1,3,4}与{1,2,3,6}是否具有性质P,并说明理由;(Ⅱ)证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:50:54
已知数集A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…an,n≥2)具有性质P;对任意的i,j(1≤i≤j≤n),aiaj与两数中至少有一个属于A.(I)分别判断数集{1,3,4}与{1,2,3,6}是否具有性质P,并说明理由;(Ⅱ)证明

已知数集A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…an,n≥2)具有性质P;对任意的i,j(1≤i≤j≤n),aiaj与两数中至少有一个属于A.(I)分别判断数集{1,3,4}与{1,2,3,6}是否具有性质P,并说明理由;(Ⅱ)证明
已知数集A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…an,n≥2)具有性质P;对任意的i,j(1≤i≤j≤n),aiaj与两数中至少有一个属于A.
(I)分别判断数集{1,3,4}与{1,2,3,6}是否具有性质P,并说明理由;
(Ⅱ)证明:a1=1,且;
(Ⅲ)证明:当n=5时,a1,a2,a3,a4,a5成等比数列.

已知数集A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…an,n≥2)具有性质P;对任意的i,j(1≤i≤j≤n),aiaj与两数中至少有一个属于A.(I)分别判断数集{1,3,4}与{1,2,3,6}是否具有性质P,并说明理由;(Ⅱ)证明
(Ⅰ)由于3×与均不属于数集{1,3,4,
∴该数集不具有性质P.
由于1×2,1×3,1×6,2×3,都属于数集{1,2,3,6,
∴该数集具有性质P.
(Ⅱ)∵A={a1,a2,…,an}具有性质P,
∴anan与中至少有一个属于A,
由于1≤a1<a2<…<an,∴anan>an
故anan∉A.
从而1=∈A,a1=1.
∵1=a1<a2<…an,n≥2,∴akan>an(k=2,3,4,…,n),
故akan∉A(k=2,3,4,…,n).
由A具有性质P可知∈A(k=2,3,4,…,n).
又∵<<…<<,
∴,…,
从而++…++=a1+a2+…+an,
∴且;
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,当n=5时,
有,即a5=a2•a4=a32,
∵1=a1<a2<…<a5,∴a3a4>a2a4=a5,∴a3a4∉A,
由A具有性质P可知∈A.
由a2•a4=a32,得∈A,
且1<,∴,
∴,
即a1,a2,a3,a4,a5 是首项为1,公比为a2等比数列.

已知数集A=(a1,a2,…an}(1=a1 已知数集A={a1,a2,…an}(1≤a1 已知数集A={a1,a2,…an}(0≤a1 已知数集A={a1,a2,…ak}具有性质P:对任意i,j(1 已知数集A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…an,n≥2)具有性质P;对任意的i,j(1≤i≤j≤n),aiaj与aj除以ai两数中至少有一个属于A,则称集合A为权集则 A1,3,4为权集 B1,2,3,6为权集 C权集中元素可以为零 D 已知数集A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…an,n≥2)具有性质P;对任意的i,j(1≤i≤j≤n),aiaj与两数中至少有一个属于A.(I)分别判断数集{1,3,4}与{1,2,3,6}是否具有性质P,并说明理由;(Ⅱ)证明 已知a1+a2+…….+an=1求证:a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)…….+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2已知a1+a2+…….+an=1求证:a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)……+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2 求证a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+…+(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)an=1-(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)(1-an)求证a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+…+(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)an=1-(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)(1-an) 已知数列为An公差不为零的等差数列,a=1 各项均为正数的等比数列Bn的第一项第三项第五项分别是a1 a3 a2...已知数列为An公差不为零的等差数列,a=1 各项均为正数的等比数列Bn的第一项第三项第 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 证明恒等式a1/a2(a1+a2)+a2/a3(a2+a3)+……+an/a1(an+a1)=a2/a1(a1+a2)+a3/a2(a2+a3)+……+a1/an(an+a1)其中1,2,3,n均为字母a的右下角的小数字.要步骤的(肯定的吧)一定要对的,对的话再加分(我至少懂一点的) (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷(1+a1+a2+ 等比数列{an}中,a1+ a2+...+ an=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于多少 若数列{an}满足a1=1,且1/[a(n+1)]-1/an=1,则a1*a2+a2*a3+…+a2010*a2011=? {an}为等比数列,a2=2,a5=1/4,求a1*a2+a2*a3+a3*a4+……+an*a(n+1)= 设a1,a2,...,an都是正数,证明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(an)]>=n^2 已知数列{an}an≥0,a1=0,a(n+1)^2+a(n+1)-1=an^2,记Sn=a1+a2+...+an,Tn=i/(1+a1)+1/(1+a1)(1+a2)+…+1/(1+a1)(1+a2)…(1+an)求证当n是正整数时,(1)ann-2;(3)Tn