RT三角形ABC中,角C=90度,边长a,b,c且arcsin1/a+arcsin1/b=π/2,求证:lgc=lga+lgb详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:36:22
RT三角形ABC中,角C=90度,边长a,b,c且arcsin1/a+arcsin1/b=π/2,求证:lgc=lga+lgb详细过程

RT三角形ABC中,角C=90度,边长a,b,c且arcsin1/a+arcsin1/b=π/2,求证:lgc=lga+lgb详细过程
RT三角形ABC中,角C=90度,边长a,b,c且arcsin1/a+arcsin1/b=π/2,求证:lgc=lga+lgb详细过程

RT三角形ABC中,角C=90度,边长a,b,c且arcsin1/a+arcsin1/b=π/2,求证:lgc=lga+lgb详细过程
要证:lgc=lga+lgb
即证明c=ab
因为arcsin1/a+arcsin1/b=π/2
所以cos(arcsin1/a+arcsin1/b)=0
所以cos(arcsin1/a)cos(arcsin1/b)=sin(arcsin1/a)sin(arcsin1/b)=1/ab
cos(arcsin1/a)=根号下的1-1/(a的平方)
cos(arcsin1/b)=根号下的1-1/(b的平方)
化简得(a的平方-1)(b的平方-1)=1
化简得c=ab
得证

RT三角形ABC中,角C=90度,边长a,b,c且arcsin1/a+arcsin1/b=π/2,求证:lgc=lga+lgb RT三角形ABC中,角C=90度,边长a,b,c且arcsin1/a+arcsin1/b=π/2,求证:lgc=lga+lgb详细过程 已知RT三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a,b,c(c为斜边)求证√(c+a)/(c-a)+√(c-a)/(c+a)=2c/bxiexie Rt三角形ABC中,角C=90度,S三角形ABC=30,c=13,且a Rt三角形中,角c=90度,BC=a,AC=b,a+b=16,求Rt三角形ABC的面积S关于边长a的函数解析式. 在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB=20,那么AC的边长为? 已知在RT三角形ABC中,角C等于90度,两个直角边长度分别伟a和b,斜边长为c,若a+c=10,b=5,求ABC的面积? 在Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=7,c=5,则Rt三角形ABC的面积是? 以知Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=14,c=10,则Rt三角形ABC的面积是 已知RT三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC面积是 RT三角形ABC中 角C=90度,怎样在三角形中剪一个最大的正方形,正方形边长是多少 在RT三角形中,角C=90,ABC为其三边长.若c=20,a:b=4:3,则b=?如题 在rt三角形abc中角c等于90度,三边长分别是a,b,c角a=60度,a+b=2求c请详细 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 在Rt三角形ABC中,角C=90°,三角形ABC恒定于18,求三角形的两直角边长和的最小值. Rt三角形ABC的斜边为c,角A=a,求内接正方形边长 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证:三角形ABC全等于三角形A'B'C