求下列函数的值域①y=2x+3/x+1(x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:10:57
求下列函数的值域①y=2x+3/x+1(x

求下列函数的值域①y=2x+3/x+1(x
求下列函数的值域
①y=2x+3/x+1(x

求下列函数的值域①y=2x+3/x+1(x
①y=[2(x+1)+1]/(x+1)
=2 +1/(x+1)

x≤0且x≠-1
x+1≤1且x+1≠0

0<x+1≤1
y的值域为[3,+oo)
x+1<0时
y的值域为(-oo,2)

综上(-oo,2)U[3,oo)
②显然函数定义域为 R ,
由已知等式得 y(x^2+2x+2)=2x-1 ,
化简得 yx^2+(2y-2)x+(2y+1)=0 ,
上式关于 x 的方程有实根,因此判别式=(2y-2)^2-4y(2y+1)>=0 ,
解得 (-3-√13)/2<=y<=(-3+√13)/2 ,
即函数值域为 [(-3-√13)/2,(-3+√13)/2] .


2,3可以参考我的回答