当x趋向0时,(5x-sin2x)/(2x+sin5x)等于多少题打错了,是x趋向无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:30:53
当x趋向0时,(5x-sin2x)/(2x+sin5x)等于多少题打错了,是x趋向无穷

当x趋向0时,(5x-sin2x)/(2x+sin5x)等于多少题打错了,是x趋向无穷
当x趋向0时,(5x-sin2x)/(2x+sin5x)等于多少
题打错了,是x趋向无穷

当x趋向0时,(5x-sin2x)/(2x+sin5x)等于多少题打错了,是x趋向无穷
上下同除x取极限,答案为(5-2)/(2+5)=3/7
答案是3/7,经专业数学软件验证,请放心!
lim (5x-sin2x)/(2x+sin5x)
=lim(5-sin2x/x)/(2+sin5x/x)
=(lim5 - lim2x/x)/(lim2 +lim sin5x/x)
=(5-2)/(2+5)
只要符合极限四则运算的条件,把加减乘除的极限化为极限的加减乘除即可

用洛比塔法则,上下同时取导数,原式=(5-2cos2x)/(2+5cos2x)x=0时,为3/7。这是大学的题,高中生做不了的。除非你知道sinx/x在x趋向0的时候=1(用夹逼定理证明),这样分子分母同时除以x即可。

答案是3/8是错误的。应该是3/7,用罗比他法则来求