求不定积分ln(1+p^2)pdp

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:36:32

求不定积分ln(1+p^2)pdp
求不定积分ln(1+p^2)pdp

求不定积分ln(1+p^2)pdp
原式=1/2∫ln(1+p^2)dp^2
=1/2∫ln(1+p^2)d(1+p^2)
=1/2*(1+p^2)*ln(1+p^2)-1/2∫(1+p^2)dln(1+p^2)
=1/2*(1+p^2)*ln(1+p^2)-1/2∫(1+p^2)*1/ln(1+p^2)d(1+p^2)
=1/2*(1+p^2)*ln(1+p^2)-1/2∫d(1+p^2)
=1/2*(1+p^2)*ln(1+p^2)-1/2(1+p^2)+C
=1/2*(1+p^2)*[ln(1+p^2)-1]+C

典型的分部积分！先用m 换P^2 再用 t换1+m
原式 = 0.5* 积分 ln(t)dt 后面就用分布积分
=0.5*tlnt -0.5t
再换回来 t=1+p^2
=0.5(1+p^2)ln(1+p^2)-0.5(1+p^2)

求不定积分ln(1+p^2)pdp 一个不定积分问题如题：∫㏑(1+p∧2)pdp有什么方法吗求不定积分∫ln(1+x^2)dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx 求不定积分：∫ln(x^2+1)dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 求[x+ln(1-x)]/x^2的不定积分~ ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分 ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求不定积分ln(1+x)dx ln(1-x)的不定积分怎样求求不定积分ln(1+x)/√xdx 求ln(lnx)+1/lnx的不定积分求不定积分ln(lnx)+1/lnx 求∫ln x/2 dx不定积分 ln(tanx/2)/sinx,怎么求不定积分求不定积分∫x^2 ln xdx