在等式4/x+9/y=m中,x>0y>0,若x+y的最小值为5/6,则m为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:33:25
在等式4/x+9/y=m中,x>0y>0,若x+y的最小值为5/6,则m为多少?

在等式4/x+9/y=m中,x>0y>0,若x+y的最小值为5/6,则m为多少?
在等式4/x+9/y=m中,x>0y>0,若x+y的最小值为5/6,则m为多少?

在等式4/x+9/y=m中,x>0y>0,若x+y的最小值为5/6,则m为多少?
第一种方法:
由4/x+9/y=m,得y=9x/(mx-4)
故x+y=x+9x/(mx-4)=(mx+9+36/(mx-4))/m=(mx-4+36/(mx-4)+13)/m
(均值不等式)≥(2√36+13)/m=25/m=5/6
所以m=30(当且仅当mx-4=6,即x=1/3,y=1/2时取到最小值)
第二种方法:
由柯西不等式:m(x+y)=(4/x+9/y)(x+y)≥(√4+√9)^2=25
所以x+y≥25/m=5/6,m=30
(当且仅当2/√x:√x=3/√y:√y,即x=1/3,y=1/2时取到最小值

在等式4/x+9/y=m中,x>0y>0,若x+y的最小值为5/6,则m为多少? 在等式4/x+9/y=m中,x>0y>0,若x+y的最小值为5/6,则m为多少? 在方程组{x+y=m{2x-y=6 中已知x>0 y 在方程组{x+y=m,2x-y=6中,已知x>0,y 在方程组{x+y=m 2x-y=6中,已知x>0,y 在方程组x+y=m、2x-y=6中,x>0,y 在等式中y=mx*2+nx+q中,当x=5时,y=60,当x=2时,y=3;当x=1时,y=0,求m n q 的值 已知在关于x,y的方程组y=m-x,2x=y+6中,x>0,y 在等式y=mx+n中,当x=1时,y=-2:;当x=-1时,y=-4,求m、n的值 在等式y=kx+b中,当x=0时,y=2;当x=3时,y=3.求k和b的值 若等式(2x-4)的平方 + /y-0.5/=0中的x、y满足方程mx+4y=8 5x+16y=n,求2m的平方-n + 一分之四mn的值 在下列等式中,y是x的函数的有几个 3x-2y=0 x^2-y^2=1 y=根号x y=x的绝对值 x=y的绝对值 在等式Y=X平方+MX+N中,当X=3时,Y=5,当X=-4时,Y=-9 对于任意有理数m,等式(m-2)x+(m+1)*y-m-7=0,求x、y的值最后X=-2 Y=3 1.x+y=16,y+z=12,z+x=102.3x-y+z=4,2x+3y-z=12,x+y+z=63.x+y+z=6,y:z=2:3,3x-z=0二.已知4x-3y-6m=0,x+2y-7m=0.求 x-y+m分之x+y+m的值三.在等式y=ax²+bx+c中,当x=-1时,y=4;当x=2时,y=7;当x=5时,y=46.试求x=6时,y的值.一定马上就 在等式y=kx+b中,当x=0时,y=1 当x=4时,y=3 那么k等于多少?b等于多少 在等式y=kx+b中,当x=0时,y=1 当x=4时,y=3 那么k等于多少?b等于多少 x/3-y/2=0得x=3/2y 1/2m-2=m得m=-4 说出等式变形的依据. 在等式y=ax平方+bx+c中,当x=0时,y=-7;当x=1时,y=-9;当x=-1时,y=-3,求a,b,c的值 在等式y=ax平方+bx+c中,当x=0时,y=-7;当x=1时,y=-9;当x=5时,y=-3,求a,b,c的值