数列求和：1（1+1）+2（2+2）.+n（n＋1）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:28:56

数列求和：1（1+1）+2（2+2）.+n（n＋1）
数列求和：1（1+1）+2（2+2）.+n（n＋1）

数列求和：1（1+1）+2（2+2）.+n（n＋1）
S1＝2＝2×1＝2×1²
S2＝2＋8＝10＝2×1＋2×4＝2÷(1²＋2²)
S3＝2＋8＋18＝28＝2×1＋2×4＋2×9＝2×(1²＋2²＋3²)
……
Sn＝2×(1²＋2²＋……＋n²)

题目是不是打错了啊是不是1（1+1）+2(2+1)+n(n+1) 如果是的答案就是
n（n+1）=[(n+1)^2-n^2]/2
原式=[2^2-1^2+3^2-2^2+....+(n+1)^2-n^2]/2
=[(n+1)^2-1^2]/2
= n^2/2+n

把它拆成两组
一组平方数和1+2^2+3^2+...+n^2=（1/6)n(n+1)(2n+1)
一组自然数和1+2+3+...+n=(1/2)n(n+1)
相加就行了
结果=(1/3)n(n+1)(n+2)

数列（n^2）*（2n-1）求和 1/（1+2+3+4+.+n）数列求和数列求和 1+3+5+.+（2n-1）差比数列求和(2^(N+1))*N求和数列1/（2n+1)的求和? 高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和 An=1/n^2 数列求和An=1/n^2 数列(An)求和 n（n-1）数列怎么求和? 数列求和：1（1+1）+2（2+2）.+n（n＋1）高一数列求和：1+(1+2）+（1+2+3)+.+(1+2+3+.+n) 数列求和 an=（2n+1）/[2*3^（n-1）] 数列求和：Sn＝-1+3-5+7-…+(（-1）^n)(2n-1) 数列求和：bn=（n-1）除以2的n-1次方求Sn 一道数列求和的题目已知an=（2n+1）2n求Sn 数列1/n (n=1,2,…n)的求和公式?求和的表达式~ 数列求和 ,1+2+4+.+2^n-1 数列1/(2n-1)(2n 3)怎么求和数列：1/(2^(2n)+2) 求和,最好有解说,