计算2+6+12+20+……+(n-1)n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:27:18
计算2+6+12+20+……+(n-1)n

计算2+6+12+20+……+(n-1)n
计算2+6+12+20+……+(n-1)n

计算2+6+12+20+……+(n-1)n
算式可写成:0+2+6+12+20+……+(n-1)n
=(1-1)+(2^2-2)+(3^2-3)+……+(n^2-n)
=(1^2+2^2+3^2+……+n^2)-(1+2+3+……+n)
=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2
=n(n-1)(n+1)/3
参考公式:1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+……+n=n(n+1)/2

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