如图,△ABC中,BD和CE是两条高,若△AED的面积为2,四边形BCDE的面积为3,那么cosA=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:48:36
如图,△ABC中,BD和CE是两条高,若△AED的面积为2,四边形BCDE的面积为3,那么cosA=

如图,△ABC中,BD和CE是两条高,若△AED的面积为2,四边形BCDE的面积为3,那么cosA=
如图,△ABC中,BD和CE是两条高,若△AED的面积为2,四边形BCDE的面积为3,那么cosA=

如图,△ABC中,BD和CE是两条高,若△AED的面积为2,四边形BCDE的面积为3,那么cosA=

∵BD⊥AC,CE⊥AC
∴cosA=AD /AB=AE/AC
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∵S△ADE=2,S四边形BCDE=3
∴S△ABC=5
∴S△ADE/S△ABC=2/5
∴AD/AB=√2/√5=√10/5
∴cos∠A=√10/5

cosA=AE/AC=AD/AB,则cos²A=[AE×AD]/[AB×AC],又2=(1/2)AE×AD×sinA,5=(1/2)AB×AB×sinA,两式相除,得:2/5=[AE×AD]/[AB×AC]=cos²A,则cosA=2√5/5

解:根据题意得:
{AD*ED*sinA=2
AB*AC*sinA=5
====>
cosA*cosA=0.4

貌似要分3种情况进行分析:
两条高线BD和CE 在△ABC里,(锐角三角形)
一条在△ABC内,一条在外
两条都在△ABC外
(如果△ABC是直角三角形,则不太可能存在四边形BCDE)
楼主能把题目描述完整吗?

AD*ED*sinA=2
AB*AC*sinA=5
相除
cosA*cosA=0.4

如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I. 1.若∠ABC如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I.1.若∠ABC=80º,∠ACB=60º,试求∠BIC的度数? 如图,△ABC中,BD和CE是两条高,若△AED的面积为2,四边形BCDE的面积为3,那么cosA= 如图,△ABC中,BD,CE是中线,BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?又快又好的可以加分 如图,已知:△ABC中,BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=8,CE=12,求△ABC面积. 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?为什么DE平行bc 数学证明题如何证明出的已知,如图,在△ABC中,BD、CE是两条高,D和E是垂足.求证:△ADE相似于△ABC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证:BD=CE. 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 已知:如图,角ABC中,AB=AC,BD和CE为角ABC的高,BD和CE相交于点O.求证:OB=OC 如图,在三角形abc中,bd,ce是两条高,求证,bcde四点在同一圆中 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE 4、如图,在△ABC中,两条角平分线BD和CE相交于点 O,若∠BOC=1200,求∠A的度数.