与直线5X+12Y=5平行,并且距离等于3的直线方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:30:22
与直线5X+12Y=5平行,并且距离等于3的直线方程是?

与直线5X+12Y=5平行,并且距离等于3的直线方程是?
与直线5X+12Y=5平行,并且距离等于3的直线方程是?

与直线5X+12Y=5平行,并且距离等于3的直线方程是?
设直线方程为:
5X+12Y+b=0
取原直线5X+12Y=5一点P(1,0),
则P到5X+12Y+b=0的距离为3,
由点到直线距离公式得:
|5+0+b|/√(5^2+12^2)=3
所以
|5+b|=3×13=39
5+b=39和5+b=-39
所以b1=34,b2=-44
所以直线方程为:
5X+12Y+34=0和
5X+12Y-44=0

设直线方程为:
5X+12Y+b=0
取原直线5X+12Y=5一点P(1,0),
则P到5X+12Y+b=0的间隔为3,
由点到直线间隔公式得:
|5+0+b|/√(5^2+12^2)=3
所以
|5+b|=3×13=39
5+b=39和5+b=-39
所以b1=34,b2=-44
所以直线方程为:
5X+12Y+34=0和
5X+12Y-44=0