已知:如图,AB=BC,AD=BC,AO=OC,EF过O点求证:OE=OF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:57:49
已知:如图,AB=BC,AD=BC,AO=OC,EF过O点求证:OE=OF

已知:如图,AB=BC,AD=BC,AO=OC,EF过O点求证:OE=OF
已知:如图,AB=BC,AD=BC,AO=OC,EF过O点求证:OE=OF

已知:如图,AB=BC,AD=BC,AO=OC,EF过O点求证:OE=OF
因为 AB=DC ,AD=BC,AC=AC
所以,△ABC≌△CDA
所以∠ACB=∠CAD
又因为∠FOC=∠EOA
AO=OC
所以,△FOC≌△EOA
故:OE=OF

因为AB=BC,AD=BC,所以ABCD为平行四边形
所以AE//CF,可知AOE相似于COF。同时,由于AO=OC,故AOE全等于COF。故OE=OF