若G为△ABC的重心,且AG=16,BC=12,CG=10,则三角形面积为无图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:04:09
若G为△ABC的重心,且AG=16,BC=12,CG=10,则三角形面积为无图

若G为△ABC的重心,且AG=16,BC=12,CG=10,则三角形面积为无图
若G为△ABC的重心,且AG=16,BC=12,CG=10,则三角形面积为
无图

若G为△ABC的重心,且AG=16,BC=12,CG=10,则三角形面积为无图
如图
根据重心的性质,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
所以EG=8,AE=24
作图,CF//BG,EF=EG=8,这是平行、相似的一些,相信你应该会.
然后,图中BF=CG=10,BE=BC的一半=6
可以看出,△BEF就是一个直角三角形,我这个图有点出入,但是能说明问题.
所以AE其实就是高,所以面积=12*24/2=144
有图有真相,求最佳!

如图

利用重心性质 ,我这外行也学会了