10年级准备竞赛试题,每个年级各七道题,而且都有四道题跟任何其他年级不一样,各个年级共多少不同试题

10年级准备竞赛试题,每个年级各七道题,而且都有四道题跟任何其他年级不一样,各个年级共多少不同试题
10年级准备竞赛试题,每个年级各七道题,而且都有四道题跟任何其他年级不一样,各个年级共多少不同试题

10年级准备竞赛试题,每个年级各七道题,而且都有四道题跟任何其他年级不一样,各个年级共多少不同试题
1.计算：1234+2341+3412+4123
简析　注意到题中共有4个四位数,每个四位数中都包含有1、2、3、4这几个数字,而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次,根据位值计数的原则,可作如下
原式＝1×1111+2×1111+3×1111+4×1111
＝（1+2+3+4）×1111
＝10×1111
＝11110
2.计算：245 ×23.4+11.1×57.6+6.54×28
原式＝2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2
＝2.8×（23.4+65.4）+88.8× 7.2
＝2.8×88.8+88.8×7.2
＝88.8×（2.8+7.2）
＝88.8×10
＝888
3.有一串数1,4,9,16,25,36…….它们是按一定的规律排列的,那么其中第2000个数与2001个数相差多少?
20012－20002＝2001×2000－20002+2001
＝2000×（2001－2000）+2001
＝2000+2001
＝4001
4.晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的14 ,第二天看了余下的25 ,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页?
15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页）
答：这本书有300页.
5.400名学生参加植树活动,计划每个男生植树20棵,每个女生植树15棵.除抽出25％的男生搞卫生外,其他的同学都按计划完成了植树任务.问共植树多少棵?
20×（1－25％）×400
＝20×0.75×400
＝6000（棵）
答：共植树6000棵.
6.足球门票15元一张,降价后观众增加一倍,收入增加15 ,问一张门票降价多少元?
【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件,实际上观众人数于答案无关,我们可以随便假设一个观众数.为了方便,假设原来只有一个观众,收入为15元,那么降价后有两个观众,收入为15×（1+15 ）＝18元,则降价后每张票价为18÷2＝9元,每张票降价15－9＝6元.即：
15－15×（1+15 ）÷2＝6（元）
答：每张票降价6元.
7.由数字0,1,2,3组成三位数,问：
①可组成多少个不相等的三位数?
②可组成多少个没有重复数字的三位数?
在确定组成三位数的过程中,应该一位一位地去确定,所以每个问题都可以分三个步骤来完成.
①要求组成不相等的三位数,所以数字可以重复使用.百位上不能取0,故有3种不同的取法：十位上有4种取法,个位上也有4种取法,由乘法原理共可组成3×4×4=48个不相等的三位数.
②要求组成的三位数没有重复数字,百位上不能取0,有三种不同的取法,十位上有三种不同的取法,个位上有两种不同的取法,由乘法原理共可组成3×3×2=18个没有重复数字的三位数.
8.有两个相同的正方体,每个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将两个正方体放在桌面上,向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形?
要使两个数字之和为偶数,就需要这两个数字的奇、偶性相同,即两个数字同为奇数或偶数.所以,需要分两大类来考虑：
两个正方体向上一面同为奇数的共有3×3=9（种）不同的情形；
两个正方体向上一面同为偶数的共有3×3=9（种）不同的情形；
两个正方体向上一面同为偶数的共有3×3+3×3=18（种）不同的情形.
9.有大、中、小三个正方体水池,它们的内边长分别为6米、3米、2米.把两堆碎石分别沉在中、小水池里,两个水池水面分别升高了6厘米和4厘米.如果将这两堆碎石都沉在大水池里,大水池的水面升高多少厘米?
中、小水池升高部分是一个长方体,它的体积就等同于碎石的体积.两个水池水面分别升高了6厘米和4厘米,两堆碎石的体积就是3×3×0.06+2×2×0.04=0.7（立方米）.把它沉到大水池里,水面升高部分的体积也就是0.7立方米,再除以它的底面积就能求得升高了多少厘米.
3×3×0.06+2×2×0.04=0.7（立方米）
0.7÷6的平方=7/360（米）=1又17/18（厘米）
答：大水池的水面升高了1又17/18厘米.
10.某校六年级有学生367人,请问有没有两个学生的生日是同一天?为什么?
把一年中的天数看成是抽屉,把学生人数看成是元素.把367个元素放到366个抽屉中,至少有一个抽屉中有2个元素,即至少有两个学生的生日是同一天.
平年一年有365天,闰年一年有366天.把天数看做抽屉,共366个抽屉.把367个人分别放入366个抽屉中,至少在一个抽屉里有两个人,因此,肯定有两个学生的生日是同一天.