要有代表性的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:15:22
要有代表性的

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如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动.点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动,如果P、Q同时出发,设运动时间为ts.

 

当运动3s时,P点停止运动,Q点以原速继续向C运动,当QD=QP时,求点Q运动的时间.

 

 

设Q运动t秒运动3秒,速度为1cm/s,P点停止,

∴ AP=3cm,PB=3cmQ点运动ts,速度为2cm/s

∴ BQ=2t , QC=12-2t在RT△QBP和RT△DCQ中,

QP²=BQ²+PB²=3²+(2t)²=9+4t² ,

QD²=DC²+CQ²=6²+(12-2T)²=4t²-48t+180QP=QD

 ∴9+4t² =4t²-48t+180 

解方程得 t=171/48= 57/16 (s)