已知函数f(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值f(1).f(3).f(5)…….f(101).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:50:10
已知函数f(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值f(1).f(3).f(5)…….f(101).

已知函数f(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值f(1).f(3).f(5)…….f(101).
已知函数f(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值f(1).f(3).f(5)…….f(101).

已知函数f(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值f(1).f(3).f(5)…….f(101).
f(n)=sinnπ/6
周期T=2π/(π/6)=12
那么f(1),f(3)...奇数项的周期T'=6.
f(1)=1/2,f(3)=1,f(5)=1/2
f(7)=-1/2,f(9)=-1,f(11)=-1/2.
f(1)*f(3)*f(5)f(7)f(9)f(11)=-(1/2)^4
从1到101共有52个奇数.
52/6=8.3
故:f(1).f(3).f(5)…….f(101)=[-(1/2)^4]^8*(1/2)^2=(1/2)^34.

sinnπ/6是周期2派函数,函数值循环出现。(带入数值后)f(1).f(3).f(5)…….f(101).=1/2,1,1/2,-1/2,-1,-1/2。。。。。。。。。。。。。。

满意答案写错了
从1到101只有51个奇数

已知函数f(n)=sinnπ/6,(n∈Z).则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2007) 已知函数f(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102;) 已知函数f(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值f(1).f(3).f(5)…….f(101). 已知函数f(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(101) 已知函数f(n)=sinnπ/4,∈Z.求证(1).f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) (2).求f(1)+f(2)+.+2010 已知函数f(n)=sinnπ/4,∈Z.求证(1).f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) (2).求f(1)+f(2)+.…2007 已知函数(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值(1) f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102);另外再帮我算一下这道题的第二小题(2)f(1)×f(3)×f(5)×…f(101) 已知f(n)=sinnπ/4,n∈Z⑴求证:f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) ⑵求f(1)+f(2)+…+f(2003)的值 若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)的值求证:f(n)=f(n+12) f(n)=sinnπ/6 f(1)+f(2)+``````f(102)=? 已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)= 数学能力题已知函数f(n)=n^2sinnπ/2,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3.…已知函数f(n)=n^2sin(nπ/2),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+...+a2014=?答案是-4032 若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)的值 若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)的值 若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)的值(要详细过程) 已知f(n)=sinnπ/4,则f(1)+f(2)+……+f(100)= 已知f(n)=sinnπ/4,则f(1)+f(2)+……+f(100)= 已知:函数f(n)=sin(nπ/6)(n属于Z),求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101)