作业帮已知a,b,c的倒数成等差数列,证明b+c-a/a,a+c-b/b,a+b-c/c也为等差数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:28:15
已知a,b,c的倒数成等差数列,证明b+c-a/a,a+c-b/b,a+b-c/c也为等差数列
已知a,b,c的倒数成等差数列,证明b+c-a/a,a+c-b/b,a+b-c/c也为等差数列
已知a,b,c的倒数成等差数列,证明b+c-a/a,a+c-b/b,a+b-c/c也为等差数列
在abc的倒数同乘a+b+c,然后各减去2,就证完了
a，b，c的倒数成等差数列，
∴1/a+1/c=2/b
b=2ac/(a+c)
2(a+c-b)/b=[2(a+c)/b] -2=(a+c)²/ac-2
(b+c-a)/a + (a+b-c)/c
=(b+c)/a + (a+b)/c -2
=[(a+c)b+a²+c²]/ac -2
=[a²+2ac+...
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a，b，c的倒数成等差数列，
∴1/a+1/c=2/b
b=2ac/(a+c)
2(a+c-b)/b=[2(a+c)/b] -2=(a+c)²/ac-2
(b+c-a)/a + (a+b-c)/c
=(b+c)/a + (a+b)/c -2
=[(a+c)b+a²+c²]/ac -2
=[a²+2ac+c²]/ac -2
=(a+c)²/ac-2
∴2(a+c-b)/b=(b+c-a)/a + (a+b-c)/c,b+c-a/a,a+c-b/b,a+b-c/c也为等差数列
收起
所以 2/b=1/a+1/c
所以( b+c-a)/a+(a+b-c)/a-2(a+c-b)/b
=(b+c)/a+(a+b)/c-2(a+c)/b
=b(1/a+1/c)+c/a+a/c-(a+c)(1/a+1/c)
=b*(2/b)+c/a+a/c-1-c/a-a/c-1
=0
所以 是等差数列
已知a,b,c的倒数成等差数列,证明b+c-a/a,a+c-b/b,a+b-c/c也为等差数列
已知a,b,c的倒数成等差数列,证明（b+c）/a,（a+c）/b,（a+b）/c也是等差数列
已知a,b,c的倒数成等差数列,求证：a/b+c-a,b/c+a-b,c/a+b-c的倒数也成等差数列.
已知实数a,b,c的倒数成等差数列,证明（b+c）/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列已知非零实数a、b、c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能成等差数列?为什么?..
a b c是等差数列 怎么证明他们的倒数是等差数列?
已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B
已知△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,试分别用综合法和分析法证明∠B为锐角
已知△ABC的三边为a,b,c的倒数成等差数列,用分析法证明∠b为锐角
△ABC的三边a b c的倒数成等差数列,求证B＜π/2.用反证法证明
用反证法证明,三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证角B小于二分之兀..
已知a、b、c的倒数成等差数列,求证:a/(b+c-a),b/(c+a-b),c/(a+b-c)的倒数也成等差数列.我看了眼睛都花了，这么繁
已知a2、b2、c2成等差数列,求证这三个数（c+b）,（a+c）,（a+b）的倒数成等差数列.
已知三角形ABC三边abc的倒数成等差数列,证明：角B为锐角
已知a,b,c成等差数列,证明a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)
a.b.c的倒数成等差数列 求（a-b/b-c）且a.b.c互不相等
已知a,b,c,的倒数为等差数列,求证a/（b+c-a）,b/（c+a-b）,c/（a+b-c）的倒数也为等差数列
三角形ABC内角成等差数列,对边a,b,c的倒数成等差数列,求A,B,C
已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求角B的最大值是多少