如图,点G为三角形ABC重心,DE经过点G,DE//AB,EF//AB,S△ABC=18,求四边形BDEF面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:56:57
如图,点G为三角形ABC重心,DE经过点G,DE//AB,EF//AB,S△ABC=18,求四边形BDEF面积

如图,点G为三角形ABC重心,DE经过点G,DE//AB,EF//AB,S△ABC=18,求四边形BDEF面积
如图,点G为三角形ABC重心,DE经过点G,DE//AB,EF//AB,S△ABC=18,求四边形BDEF面积

如图,点G为三角形ABC重心,DE经过点G,DE//AB,EF//AB,S△ABC=18,求四边形BDEF面积
∵点G为三角形ABC重心
∴A到DE的距离=A到BC的距离的2/3(三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.)
∵DE‖BC,EF‖AB
∴DE/BC=2/3,AC/EC=3/1
△ADE∽△ABC∽△EFC
∴S△ADE=4/9S△ABC,S△EFC=1/9S△ABC
∴四边形BDEF面积=S△ABC-S△ADE-S△EFC=4/9S△ABC=4/9×18=8

连接AG,并延长交BC于P点
∵AG:GP=2:1
∴AE:AC=2:3
∴S△ADE=8
同理算出S△EFC=2
∴BDEF=8

你这样将条件标上去很不好看出来的。
G为重心所以DG=1/2DG=1/3AB 然后求出相似比
三角形ABC∽三角形EFC 三角形ABC∽三角形ADE 然后可以知道三角形EFC和三角形ADE占了几份 然后用18减去就OK

tai jian dan

如图,点G为三角形ABC重心,DE经过点G,DE//BC,EF//AB,那么CF:BF= 如图,点G为三角形ABC重心,DE经过点G,DE//AB,EF//AB,S△ABC=18,求四边形BDEF面积 G为三角形ABC的重心,DE\BC,且DE过点G,则S三角形AEG:S四边形DECB:S三角形ABC为多少 如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M、F、G.设BM=X,四边形AFP 如图,点G为三角形ABC的重心若三角形BGC的面积为6则三角形ABC的面积是? 急 如图,点g是腰长为6cm的等腰直角三角形abc的重心,把三角形abg绕急 在线等. 如图,点g是腰长为6cm的等腰直角三角形abc的重心,把三角形abg绕点a旋转,使点b与点c重合,此时,点g转到点g'处,那 在△ABC中 G是重心 DE经过点G且平行于BC 求三角形ADE与四边形DBCE的面积之比 如图,在三角形ABC中,H为垂心,G为重心,O为外心.求证:H,G,O三点共线,且HG=2GO G为三角形ABC的重心,DE\BC,且DE过点G,则S三角形AEG:S四边形DECB:S三角形ABC为A,1:2:4B,2:5:9C,2:3:6D,1:3:6 如图,三角形ABC的三边长BC=a,CA=b,AB=c,abc都是整数,且a,b的最大公约数为2,点I,G分别为三角形ABC的重心求三角形ABC的周长 我们知道:三角形的三条中线,这个交点也就是三角形重心,如图,点G是△ABC的重心,求证:AG=2GD 如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2.求证:三角形DEF相似于三角形ABC 如图.DE为三角形.ABC的中位线.点F在DE上,且 如图,DE为三角形ABC的中位线,点F在DE上,且 点G为△ABC的重心CG延长线交AB于点D,GA=5,GB=3,GC=4,△ADG绕点D旋转180°得到△BDE,求DE,三角形ABC面积 已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 如图,在三角形ABC中,DE//BC,且DE经过三角形ABC的重心,则S△ADE:S△ABC= 关于三角形一边的平行线如图,点g是腰长为6cm的等腰直角三角形的abc的重心,把△ABC绕点A旋转,使点B和点C重合,此时,点G转到点G’处,那么GG'=