如图,有一边长为120厘米的正方形铁皮,现将它沿虚线折起,制成一个底角为120°的等腰梯形的开口水槽,问当腰长为多少时水槽的横截面面积最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:47:00
如图,有一边长为120厘米的正方形铁皮,现将它沿虚线折起,制成一个底角为120°的等腰梯形的开口水槽,问当腰长为多少时水槽的横截面面积最大

如图,有一边长为120厘米的正方形铁皮,现将它沿虚线折起,制成一个底角为120°的等腰梯形的开口水槽,问当腰长为多少时水槽的横截面面积最大
如图,有一边长为120厘米的正方形铁皮,现将它沿虚线折起,制成一个底角为120°的等腰梯形的开口水槽,问当腰长为多少时水槽的横截面面积最大

如图,有一边长为120厘米的正方形铁皮,现将它沿虚线折起,制成一个底角为120°的等腰梯形的开口水槽,问当腰长为多少时水槽的横截面面积最大
设梯形的腰AB、CD为2x,则BC=120-4x
∵正方形边长为120
∴4x<120
x<30 题目条件才会成立
设水槽的横截面积为S,过点B、C向AD作垂线,得BE、CF⊥AD
根据勾股定理的到AE=FD=AB/2=x,BE=FC=√3x
则AD=(120-4x)+2x=120-2x
∵梯形的横截面积S=[(120-4x)+(120-2x)]√3x/2=√3x(120-3x)=-3√3x²+120√3x
-b/2a=20
∴当x=20时,函数取得最大值,也符合x<30的条件

如图,有一边长为120厘米的正方形铁皮,现将它沿虚线折起,制成一个底角为120°的等腰梯形的开口水槽,问当腰长为多少时水槽的横截面面积最大 如图,有一边长为5厘米的正方形ABCD和等腰三角形PQR 有一块边长为二十厘米的正方形铁皮,在它的四个角上各剪去一个边长为一厘米的小正方形,然后焊成一只无盖的长方体盒子,求这个盒子的容积 一块长方形铁皮,长30厘米,宽25厘米,从四个角各切掉一边长为5厘米的正方形,然后做成盒子.这个盒子用了多少铁皮?它的容积有多少? 如图,从长方形铁皮的四个角各剪掉一个边长为4厘米的正方形,然后做成一个盒子.这个盒子用了多少铁皮?它的容积是多少?(长35厘米 宽30厘米) 如图,有一边长为5厘米的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ=PR=5厘米,QR=8厘米,点B,C,Q 如图 有六个大小不同的正方形中间留一个边长为一厘米的小正方形小洞,求着整个长方形的面积 正方形铁皮,4个顶点分别剪下一边长2厘米正方形,所剩部分正好是无盖正方形铁皮.原来正方形铁皮面积是多不要方程的. 有一块正方形铁皮,从四个顶点分别剪下一个边长为2厘米的正方形后,所剩部分正好焊接成一个无盖的正方形铁皮盒.原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米? 如图,从边长为a(单位:厘米)的正方形铁皮中,剪出一块如阴影部分图形的铁皮.1)用代数式表示阴影部分的铁皮的面积2)当a=40厘米,b=30厘米时,计算阴影部分铁皮的面积(π取3) 一块正方形铁皮,边长是50cm,从各个角各切掉一个边长为十厘米的正方形,然后做成一 有一张长78厘米、宽24厘米的铁皮现在要加工成大小相同的边长为最大的正方形铁皮,不许剩下材料.这些正方形的边长是( )厘米,对多可以加工( )个. 如下图,在一张长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长为10厘米的小正方形,然后把这张铁皮做成一个长方形的铁皮盒子,求这个铁皮盒子的底面积? 一块长方形铁皮,长50cm,宽40厘米,如下图一那样从四个角剪掉边长为五厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积是多少毫升?合多少L? 有一块正方形铁皮,从四个顶点处分别剪下一个边长为2厘米的正方形后,所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒.原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米? 如图,大正方形边长为14厘米小正方形边长为9厘米.求阴影部分的面积.如图,大正方形边长为14厘米小正方形边长为9厘米。求阴影部分的面积。 如图,一个长方形恰好分成六个正方形,其中有两个正方形的边长相等,如果最小的正方形的边长为3厘米,求这 把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮(边长为整厘米数)