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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:43:35

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我觉得结果应该是发散.
∵考察积分：∫([cos(π/2)lnx]/x)*dx=2/πsin(lnx)
这说明原级数有发散的可能性.
再用柯西收敛原理来判断其发散：ε=1/π证明无论对怎样的N,都有n,m＞N时,∑[cos(π/2)lnk]/k,k=m→n,
者须取m=[exp(4k-1)]+1,n=[exp(4k)],
∴∑(m→n)≥∫([cos(π/2)lnx]/x)*dx=2/π.

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