在三角形abc中,a^2+b^2-ab=c^2=2√3S△ABC则△ABC一定使_____三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:37:44

在三角形abc中,a^2+b^2-ab=c^2=2√3S△ABC则△ABC一定使_____三角形
在三角形abc中,a^2+b^2-ab=c^2=2√3S△ABC
则△ABC一定使_____三角形

在三角形abc中,a^2+b^2-ab=c^2=2√3S△ABC则△ABC一定使_____三角形
由余弦定理,
c^2=a^2+b^2-2abcos(角ACB),
由面积公式,
S△ABC＝1/2*a*b*sin(角ACB),
所以由题设条件
a^2+b^2-ab=c^2
可以得到
cos(角ACB)=1/2,角ACB＝60度,sin(角ACB)＝√3/2
故S△ABC＝1/2*a*b*sin(角ACB)＝√3/4*a*b,
由题设条件
a^2+b^2-ab=2√3S△ABC,
所以a^2+b^2-ab＝3/2*ab,
从而2a^2-5ab+2b^2＝0,
解得a=2b,或者是2a=b.
当a=2b时,c^2=a^2+b^2-ab=3b^2,
此时b^2+c^2=a^2,是直角三角形.
同样,当b=2a时,c^2=a^2+b^2-ab=3a^2,
此时a^2+c^2=b^2,还是直角三角形.
总之,△ABC一定使_直角__三角形.

在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,a^2-c^2+b^2=ab,则角C=? 在三角形ABC中,若a^2+c^2+b^2=ab,则角C= 在三角形abc中,若（a+b+c）(a+b-c)=3ab且sinc=2sinacosb则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中,A=45度,B=60度,AB=2,求三角形的面积在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形在三角形ABC中A=45度,B=60度,AB=2,求ABC的面积在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,确定三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知角B=2角A,AB=2CB.求证三角形ABC是Rt三角形在三角形abc中,a^2+b^2-ab=c^2=2√3S△ABC则△ABC一定使_____三角形 (1/2)在三角形ABC中,若向量AB=a,向量AC=b,向量a乘向量b 在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,三角形ABC面积为1,且|a|=2,|b|=根号2,则ab=? 在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,三角形ABC面积为1,且|a|=2,|b|=根号2则ab=? 在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积. 在三角形abc中,ab=ac角b=15°,ab=2,求三角形abc的面积