【99 ,999】内所有能被6和9中的一个有且只有一个数整除的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:20:21
【99 ,999】内所有能被6和9中的一个有且只有一个数整除的个数

【99 ,999】内所有能被6和9中的一个有且只有一个数整除的个数
【99 ,999】内所有能被6和9中的一个有且只有一个数整除的个数

【99 ,999】内所有能被6和9中的一个有且只有一个数整除的个数
151个
99-999共999 - 99 +1 =901个数.
显然,每18个数里,就有3个数被6整除、2个数被9整除,1个数同时被6、9整除.
因此每18个数里,有(3 - 1)+ (2 - 1) = 3个数符合.
901 ÷ 18 = 50 …… 余1
即从99开始18个数字一组,共分50组,最后余1个数999.999仅能被9整除.
因此符合的数共有:
50× 3 + 1 = 151 个.