四边形ABCD是平行四边形,E、F是直线BD上的两点,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:10:37
四边形ABCD是平行四边形,E、F是直线BD上的两点,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形

四边形ABCD是平行四边形,E、F是直线BD上的两点,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形
四边形ABCD是平行四边形,E、F是直线BD上的两点,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形

四边形ABCD是平行四边形,E、F是直线BD上的两点,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形
证明:∵四边形ABCD平行四边形
∴AB=CD
又∵BF=DE
∴AB-BF=CD-DE
AF=CE
AF‖CE
∴四边形AFCE是平行四边形

.

证明
连结AC交BD于O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DOC
又∵DE=BF

∴OE=OF
∴四边形AFCE是平行四边形(对角线相互平分的四边形是平行四边形)

这个图也没法画,你自己画图,要点就是利用ΔAED≌ΔBFC,ΔAFB≌ΔCED,证明AE=FC,EC=AF即可证明AFCE是平行四边形

如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求 四边形EMFN是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形,E、F是直线BD上的两点,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形 如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F是直线DB上两点,且DE=BF,试说明四边形AFCE也是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F在直线BD上,且DE=BF.求证:AE=CF. 平行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与直线AD,BC分别交于E,F,求证:四边形AECF是菱形 四边形ABCD中,点E,F是OB,OD的中点,四边形AECF是平行四边形吗? 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,E,F是直线AC上的两点且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形. O是平行四边形ABCD对角线AC中点,过点O的直线EF分别交AB,CD于E,F两点.求证四边形AECF是平行四边形 已知O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过O的直线EF分别交AB,CD于E,F两点求四边形AECF是平行四边形 平行四边形ABCD中,E.F在AC上,四边形DEBF是平行四边形,求证AE=CF 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H.求证:四边形EGFH是平行四边形.PS: 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是直线AC上两点,且AE=CF,求证:四边形EBFD为平行四边形 如图,过平行四边形ABCD的对脚线交点O作直线EF GH分别交各边于点E F G H.求证:四边形EGFH是平行四边形. 平行四边形ABCD中,过对角线交点O做两条直线与AB,BC,CD,DA交与点G,F,H,E.证明:四边形GFHE是平行四边形 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,CH分别交各边于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形 过四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H求证四边形EGFH是平行四边形