1、自然数的平方数是：1 4 9 16 25 …自然数的立方数是：1 8 27 64 125 …自然数的4次方数是：1 16 81 256 ……这些数字都可以称为次方数.10000中,去掉所有的次方数,还剩下多少个数字?2、正六面体

{1,2,3,4,5,…}是自然数集：{1,4,9,16,25,…}是自然数平方的数集.这{1,2,3,4,5,…}是自然数集：{1,4,9,16,25,…}是自然数平方的数集.这两个数集能够很容易构成一一对应,那么,在每个集合中有一样多的 {1,2,3,4,5,…}是自然数集:{1,4,9,16,25…}是自然数平方的数集.这两个数集很容易构成一一对应,那么,在{1,2,3,4,5,…}是自然数集:{1，4，9，16，25…}是自然数平方的数集.这两个数集很容易构成一一对 一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是? 证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数 1、自然数的平方数是：1 4 9 16 25 …自然数的立方数是：1 8 27 64 125 …自然数的4次方数是：1 16 81 256 ……这些数字都可以称为次方数.10000中,去掉所有的次方数,还剩下多少个数字?2、正六面体 证明：四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数过程详细 4个连续自然数的乘积加上1一定是平方数.证明 证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数急 一.求证：四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数. 若一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称a是完全平方数.例如16=4的平方,就称16是一个完全平方数.（1）分解因式：n^2+n^2(n+1)^2+(n+1)^2（2）问2008^2+2008^2*2009^2+2009^2是否是一个完全平方数 自然数的平方按由小到大的顺序排成1,4,9,16,25,36,46…第315个位置的数是 高难度的数学题求满足下列条件的自然数：m^2+5*n^2 和m^2-5*n^2是平方数.说明：平方数是某一个自然数的平方.比如1,4,9,...n,m都是大于0的自然数。如果n是0的话这不是问题呀。 有一些自然数（0除外）既是平方数,又是立方数（注:平方数可以写成两个相同自然数的乘积,立方数可以写成三个相同自然数的乘积.如1=1*1=1*1*1,64=8*8=4*4*4,那么1000以内的自然数中,这样的数有 9=3的平方,16=4的平方,121=11的平方,像这样9,16,121这些数叫平方数.在1---1999这些自然数中共有（） 9=3的平方16=4的平方121=11的平方,像这样9、16、121这些数叫平方数.在1---1999这些自然数中共有（）个平 9=3的平方,16=4的平方,9、16就是完全平方数,从1到8888的自然数中,完全平方数一共有几个? 三个连续的自然数,较大与较小两数的平方差与中间自然数的和肯定是那个数的倍数?1,3,4,5 设n是一个非零自然数,那么一定存在自然数m,能使mn+1是完全平方数,这样的自然数很多,请写出俩个