作业帮数列77/5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:38:20
数列77/5
数列77/5
数列77/5
这样的题,有一个通行的解法.
数列 a,b,a,b,.,
找到这两个数的平均数 (a+b)/2 ,
可以看出,数列中的项都是在平均数两侧摆动,摆动的幅度为 (b-a)/2 ,
因此,a1=(a+b)/2-(b-a)/2 ,a2=(a+b)/2+(b-a)/2 ,.
所以,an=(a+b)/2+(-1)^n*(b-a)/2 .
就本题,a=0 ,b= -1 ,所以平均数为 (0-1)/2= -1/2 ,幅度为 (-1-0)/2= -1/2 ,
因此 an= -1/2+(-1)^n*(-1/2)= -1/2*[1+(-1)^n]= -[1+(-1)^n]/2 .
（当然,也可以化为 [-1+(-1)^(n+1)]/2 ）