半径为r的四个球两两相切,第五个球与这四个球都相切(内切),求这个球的半径两两相切是正四面体结构还是两个两个交叉

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:51:55
半径为r的四个球两两相切,第五个球与这四个球都相切(内切),求这个球的半径两两相切是正四面体结构还是两个两个交叉

半径为r的四个球两两相切,第五个球与这四个球都相切(内切),求这个球的半径两两相切是正四面体结构还是两个两个交叉
半径为r的四个球两两相切,第五个球与这四个球都相切(内切),求这个球的半径
两两相切是正四面体结构还是两个两个交叉

半径为r的四个球两两相切,第五个球与这四个球都相切(内切),求这个球的半径两两相切是正四面体结构还是两个两个交叉
四个球的中心ABCD连线组成一个正方形(菱形),边长=2r
AC,BD交点为O,AC=BD=2√2r
设中间球的半径R,它在四个球内时,2r+2R=2√2r
R=r(√2-1)
第五个球在四个球外时:2r+2√2r=2R
R=r(√2+1)

(1+根号2)r
4个小球的球心可以看作一正方形。每边为2r,斜边为2*根号2r.外圆半径为正方形斜边除与2再加r

(根号2+1)r

半径为r的四个球两两相切,第五个球与这四个球都相切(内切),求这个球的半径两两相切是正四面体结构还是两个两个交叉 四个半径为R的球两两相切,在四球形成的间隙中放入一个半径为r的球使之与另外四球均相切,求R与r关系?四个球为空间正四面体构型,不在同一平面看上(想金字塔).麻烦用几何方法解下,着急 四个半径为R的球,每个球都与其它三球相切,求和这四个球都相切的球的半径?我觉得有2种情况(内切和外切) 有4个半径为R的球,每个球都与其他三个球相切,求和这个四个球都相切的球的半径 半径为R的三个球两两相切,放置于桌面上,与这三个球都外切的第四个小球也放在桌面上,则小球的半径为 正三棱锥的高为1 底面边长为2内有一个球与四个面都相切 求球的半径R和棱锥表面积 将半径为R的四个球两两相切地放在桌面上,求上面一个球的球心到桌面的距离 (高中)半径为R的三个球两两相切,放置于桌面上,与这三个球都外切半径为R的三个球两两相切,放置于桌面上,与这三个球都外切的第四个小球也放在桌面上,则小球的半径为 半径为R的三个球两两外切放在桌面上,与这三个球都外切的第四个小球与桌面相切,则小球半径为—————— 棱长为a的正四面体中,有四个两两相切的球,且分别与正四面体的三个面相切,求这四个球的半径. 一个圆锥中有一个内切球,内切球与圆锥的相切圆的半径为r,圆锥的半径为R,求球的表面积 半径都为r俩圆外切则半径为2r且与这俩圆都相切的圆共有几个 半径都为r俩圆外切则半径为2r且与这俩圆都相切的圆共有几个 如图,四个半径为R的等圆彼此相切,则图中阴影部分的面积为 明天就高考了,空间有四个球,半径分别为2,2,3,3.每个球都和其余的三个球外切,另有一个小球与这四个球都相切,求这个小球的半径. 已知四个半径为R的小球,三个放在桌面上,两两相切,第四个放在三个球上,求第四个球的球心离开的距离 1道数学选择题 ,关乎生命数学选择题 半径分别为2和3的两个圆外切,那么与这两个圆都相切且半径为5的圆的个数是 (A)三个 (B)四个 (C)五个 (D)六个 一道关于空间几何体的高一数学题四个半径都是1的球两两相切,都在一个大球里面,且都与大球相切,则这个大球的半径是多少?解析:设四个小球的球心分别为⊙1,⊙2,⊙3,⊙4.则可得棱长为 根