作业帮证明2分之a的n次方加b的n次方大于等于2分之a+b的n次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:56:33
证明2分之a的n次方加b的n次方大于等于2分之a+b的n次方
证明2分之a的n次方加b的n次方大于等于2分之a+b的n次方
证明2分之a的n次方加b的n次方大于等于2分之a+b的n次方
首先应确定a>0,b>0,n>=2,n为整数
(a^n+b^n)/2>((a+b)/2)^n
本题可采学归纳法
当n=1时,不等式成立.
当n=k时,(a^k+b^k)/2>=[(a+b)/2]^k ,不等式成立.
两边同时乘以（a+b/2)
（a+b/2)(a^k+b^k)/2>=（[(a+b/2)]^（k+1）
[a^(k+1)+ab^k+a^kb/2+b^(k+1)/2]/2 >=[a^(k+1)+b^(k+1)]/2
即n=k+1时成立.
以此类推,对任意n不等式都成立.
题目没说清楚a,b,n的范围和条件
证明2分之a的n次方加b的n次方大于等于2分之a+b的n次方
证明a分之b的n次方等于a的n次方分之b的n次方
若c的n次方等于a的 n次方加b 的n 次方则 是什么 三角形?（n是大于2的 自然数）
M`N是正数,N分之M的3次方+M分之N的3次方大于等于M的平方加N的平方怎么证明?
a的a次方b的b次方c的c次方大于等于abc的三分之a加b加c次方,如何证明?
证明当N大于等于3时,2的n次方大于等于2(N+1)
用二项式定理证明2的n次方大于n的平方,n大于等于5.
a的平方加b的平方等于c的平方.证n大于等于3时,a的n次方加b的n次方小于c的n次方a,b,c大于0
如果A＞B＞0,试证明a的1/n次方大于b的1/n次方.(n∈N,n≥2）
8的n次方加1次方等于16n-2次方,n次方等于多少?
当a大于等于0,b大于等于0,n为正整数时.根号下a的2n+1次方 乘以 b的4n+3次方
若a的m加1次方b的n加2次方a的2n-1次方b的2m次方等于a的5次方b的3次方,则m+n的值为?
求证2的n大于等于n乘2的(n-1)/2次方加1
a的n次方加b的n次方展开式
一个多项式加上负2a的n次方b的3次方与平方与3分之1a的3次方b的m加1的次方是同类项,则m加n等于什么?
(3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方）*5a的n次方b的n+3次方（n为正整数,n大于1)
如何证明：a的m加1次方乘a的n次方等于a的n加1次方乘a的m次方?
n大于等于6时,证明n的阶乘大于n的3次方