作业帮如图,数轴上有2n+1个点,他们所对应的整数是-n,-（n-1),…,-2,-1,0,1,2,……,n-2,n-1,n.为了确保从这些点中可以任取2006个,而且其中任何两点之间的距离都不等于4,求n的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:38:13
如图,数轴上有2n+1个点,他们所对应的整数是-n,-（n-1),…,-2,-1,0,1,2,……,n-2,n-1,n.为了确保从这些点中可以任取2006个,而且其中任何两点之间的距离都不等于4,求n的最小值
如图,数轴上有2n+1个点,他们所对应的整数是-n,-（n-1),…,-2,-1,0,1,2,……,n-2,n-1,n.为了确保从这些点中可以任取2006个,而且其中任何两点之间的距离都不等于4,求n的最小值
如图,数轴上有2n+1个点,他们所对应的整数是-n,-（n-1),…,-2,-1,0,1,2,……,n-2,n-1,n.为了确保从这些点中可以任取2006个,而且其中任何两点之间的距离都不等于4,求n的最小值
我觉得这题牵强了吧,任取2006个点,而且任何两点之间的距离都不等于4,那要是,
-3、-2、-1、0、1、2、3,这七个点属于这2006个点之中,怎么办?难道不可能有距离等于4的两点?所以这个N的值,不能影响任何两点之间的距离是否等于4这个问题,这题也就没有意义了.
你好！
我觉得题目中表述可能有点问题，“任取2006个点”，若任取了两点距离为4的点，又如何使其两点间的距离不等于4呢？无解。
故“任取”改为“取出”，即取出满足任何两点之间的距离都不等于4的2006个点，此时只要找出一种最经济的也就是不浪费点的取法，就能求出n的最小值。
我们从最左边开始取点，可以连续取4个点，从第5个点开始的连续4个点分别与前4个点的距离为4，故不能取，...
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你好！
我觉得题目中表述可能有点问题，“任取2006个点”，若任取了两点距离为4的点，又如何使其两点间的距离不等于4呢？无解。
故“任取”改为“取出”，即取出满足任何两点之间的距离都不等于4的2006个点，此时只要找出一种最经济的也就是不浪费点的取法，就能求出n的最小值。
我们从最左边开始取点，可以连续取4个点，从第5个点开始的连续4个点分别与前4个点的距离为4，故不能取，然后又可以连续取4个点，如此重复。8个点一组。
因为：2006/4=501余2 即需要502组，最右边一组只要2个点。
所以：需要点数 501*8+2=4008+2=4010
n=4010/2=2005
（当然了，此时有4011个点（2005*2+1），也可以取出满足条件的点2007个）
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若其中两点的距离没有要求，则N=1003为最小。现在有所要求，不等于4，则，N=2005为最小
具体如下：我是用归纳法做的。
其数列为...-6 -5 -4 -3 0 3 4 5 6 11 12 13 14... 要想距离不等于4，且最小，只有按此数列，这样就保证任意两个数距离不等于4，最后且N最小。
以正半轴为考虑，则需要有1003个点，也即整数即可。以每相邻4个为一...
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若其中两点的距离没有要求，则N=1003为最小。现在有所要求，不等于4，则，N=2005为最小
具体如下：我是用归纳法做的。
其数列为...-6 -5 -4 -3 0 3 4 5 6 11 12 13 14... 要想距离不等于4，且最小，只有按此数列，这样就保证任意两个数距离不等于4，最后且N最小。
以正半轴为考虑，则需要有1003个点，也即整数即可。以每相邻4个为一个组，故至少需要251组才能保证1003个数。运用公式6+8*（X-1）得，251组最后一位数为2006，但要注意，此时正半轴为1004个数，故我们把最后一位数2006拿掉，由2005代替。这样正半轴就为1003个数。
负半轴亦然。此时可得，N的最小数为2005
最后补充一点，我觉得此题没有问题。简单的用白话翻译此题，意思就是找出最小数N，使得任取2006个点，且其中任意两点的距离不等于4的一组数来。。感觉就是数列归纳法来做的题。
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