设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1并对任意实数x、y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:33:08
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1并对任意实数x、y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式

设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1并对任意实数x、y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1并对任意实数x、y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式

设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1并对任意实数x、y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式
∵对任意实数x,y,有f{x-y}=f{x}-y{2x-y+1},
∴令x=0,则f(-y)=f(0)-y(-y+1)
令x=-y,则:f(x)=f(0)+x(x+1)
又∵f(0)=1
∴f(x=1+x(x+1)=x²+x+1
f{X}是R上的函数,并且对任意实数x,y,有f{x-y}=f{x}-y{2x-y+1},
故可以任意替换

设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设f(x )是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式. 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(-x)=f(x),f(x)在区间(-∞,0]上是增函数!设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(-x)=f(x),f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,并且f(2a )设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f((x+3)/(x+4))所有x之和为 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求 f(2001) 题:设F(x)是定义在R上的函数且满足下列关系F(10+x)=F(10-X),F(20-X)=-F(20+X)试判断F(X)奇偶性 设f(x)是R上的单调递增函数,且满足0 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数,都有y(x-y0=f(x)-y(2x+y+1)成立,则f(x)=?.......... 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,且对x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),则f(x)的表达式是? 设函数fx是定义在r上以6为周期 的函数且满足f(x+3)=f(3-x)当x属于(0,3)时 fx=x 则f(16)= 函数奇偶性1.设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),又当0 设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1且对任意实数a,b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1且对任意实数a,b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),则f(x)的解析式可以 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设 f(x) 是定义在R上的函数,且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x1. 证明:(1)当f(0)=1, 且x 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf'(x)>x2.下面的不等式在R上恒成立的是A.f(x)>0 B.f(x)X D.f(x) 设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)*f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)等于 设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a、b,有f(a-b)=f(a)-谢谢了,大神帮忙啊