数列{An(小个的n,只是打不出来)}的前n项和记为Sn,已知An=1/n(n+1)1.求S1,S2,S3的值,猜想Sn的表达式2.请用数学归纳法证明你的猜想

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:31:20
数列{An(小个的n,只是打不出来)}的前n项和记为Sn,已知An=1/n(n+1)1.求S1,S2,S3的值,猜想Sn的表达式2.请用数学归纳法证明你的猜想

数列{An(小个的n,只是打不出来)}的前n项和记为Sn,已知An=1/n(n+1)1.求S1,S2,S3的值,猜想Sn的表达式2.请用数学归纳法证明你的猜想
数列{An(小个的n,只是打不出来)}的前n项和记为Sn,已知An=1/n(n+1)
1.求S1,S2,S3的值,猜想Sn的表达式
2.请用数学归纳法证明你的猜想

数列{An(小个的n,只是打不出来)}的前n项和记为Sn,已知An=1/n(n+1)1.求S1,S2,S3的值,猜想Sn的表达式2.请用数学归纳法证明你的猜想
(1)An=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
S1=1/2 S2=1/6 S3=1/12
所以Sn=1-1/(n+1)
(2)当n=1时,S1=1/2成立
假设n=k时成立,那么Sk=1-1/(k+1)
当n=k+1时,S(k+1)=1-1/(k+1)+1/(K+1)-1/(K+2)=1-1/(K+2)成立
故Sn=1-1/(n+1)

An=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以Sn=1-1/(n+1)

数列{An(小个的n,只是打不出来)}的前n项和记为Sn,已知An=1/n(n+1)1.求S1,S2,S3的值,猜想Sn的表达式2.请用数学归纳法证明你的猜想 设函数f(x)=log2x-logx4 (0<x<1),数列{an}满足f(2^an)=2n(n∈N*).判定数列{an}的单调性.注:an中n是下标,但我打不出来.说明:网上有此题,但没有人回答单调性的问题.请不要直接粘贴网上答 已知数列{a`n}满足a1=3,a(n+1)=2an+1,求数列{an}的通项公式(注;n和括号是下标在a上的,打不出来)答案是把a(n+1)=2an+1变行为a(n+1)+1=2(an+1),由此可得下面的n-1个式子an+1=2(a(n-1)+1),a(n-1)+1=2( 1.设数列{an}的前n项和为Sn,其中an≠0,a1为常数,且-a1,Sn,an+1(n+1是a的下标啊,我打不出来)成等差数列,求{an}的通项公式2.数列{an}中,a1=1,Sn为其前n项的和,当t>0时,有3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(n-1是S的下 已知数列(An)的前n项和Sn=-1/2(n²)+kn(k属于正整数集)且Sn的最大值为8.(1)确定常数k,求An(2)求数列{(9-2An)/2n} 的前n项和Tn.抱歉,下面的分母是2的n次方,打不出来哎呀 求递推数列极限的问题设a1>0,an+1=3(1+an)/(3+an),当n趋近于无穷时,求lim an; (不好意思:由于下标不好打,an+1指的是下标为n+1)我想问的是:该数列是一个有界但不单调的数列.求递推数列的极限 数列{an}中,an 1=an2/2an-5,且这数列既是等差数列又是等比数列,则{an}的前20项之数列{an}中,an+1=an^2/2an-5,且这数列既是等差数列又是等比数列,则{an}的前20项之和但答案是100,只是我做不出来 数列{an}满足a1=1,an+1-an=n, 求该数列的通项公式an(下标不能打,可查看图片) 数列{an}的前n项和为Sn=nPan(n属于N+),且a1不等于a2(1)求常数P的值(2)证明:数列{an}是等差数列an求出来不是等差数列.p也没有具体的值 只是不等于1, 关于数列的基本题目已知数列{an}满足:a1=1 a2=6 an+2=-an 求前8项并写出所具有的特征题目没错n和n+2都在右下角的,打不出来 已知数列{an}中,an=n^2+kn(n属于不为0的正整数),若数列{an}是递增数列,求实数k的取值范围.这个题我用an-a(n-1)为什么求出来的是-1呢... 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-8n,(1)求数列{|an|}的通项公式(2)求数列{|an|}的前n项和Tn (2)求数列{|an|}的前n项与Tn 还有求的是{|an|}有绝对值的,你那只是其中的一种! 数列An的平方=数列A(n-1)+2;求数列An的公式? 关于数学数列的一题已知An+1=2An+3n-4 A1= -1 (1)求证:数列An+1-An + 3为等比数列(2)求An通向公式 (3)求 A1的绝对值+A2的绝对值+A3的绝对值++++ 到 An的绝对值.我想了好久,可是证不出来.所以第 数列an,第n+1项=根号下(第n项+1)求数列极限原题是求数列的极限,是不是一定要把an求出来呢,希望给出求an的方法,以及求极限的方法 数列{an}的前n项和为Sn=3an+2 设bn=n 求数列{an·bn}的和Tn我求出来通项公式an=-(3/2)^n-1了 就是不知道后边怎么求 在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),求an前n项和Sn就这样打错了 是n*an的前n项和 数列{an}成等比数列的前n项和Sn=a的n次方-1(是不为零的实数),那么数列{an}