完整1.一水池,装有甲乙丙三个水管,甲独开10小时灌满水池,乙独开6小时注满水池,丙独开15小时可排掉满池的水.如果三管齐开,多少小时才能把水池注满水?2.甲乙两人同时以每小时4千米的速度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 18:51:50

完整1.一水池,装有甲乙丙三个水管,甲独开10小时灌满水池,乙独开6小时注满水池,丙独开15小时可排掉满池的水.如果三管齐开,多少小时才能把水池注满水?2.甲乙两人同时以每小时4千米的速度
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1.一水池,装有甲乙丙三个水管,甲独开10小时灌满水池,乙独开6小时注满水池,丙独开15小时可排掉满池的水.如果三管齐开,多少小时才能把水池注满水?
2.甲乙两人同时以每小时4千米的速度从A地出发到B地办事,走了2.5千米后,甲要回去取一份文件,他以每小时6千米的速度往回走,取了文件后,又以同样的速度追赶乙,结果他们同时到达B地.已知甲取文件时在办公室里耽误了15分钟,求A、B两地的距离.
3.甲乙两人分别乘汽车和自行车同时由A至B,在正常情况下,甲到达B地时,乙仅仅行了全程的一半；由于甲在中途因事停留3小时,因此甲乙两人于全程的2／3处相遇；甲到达B地时,乙距B仅15千米.求A,B间的距离.

完整1.一水池,装有甲乙丙三个水管,甲独开10小时灌满水池,乙独开6小时注满水池,丙独开15小时可排掉满池的水.如果三管齐开,多少小时才能把水池注满水?2.甲乙两人同时以每小时4千米的速度
1.
设池子容量为x,则三个水管的每小时排量分别为：
x/10；x/6；x/15
同时开的话每小时注入水量为x/10+x/6-x/15
注满水的时间为x/（x/10+x/6-x/15）=5小时
2.
设距离为x,则利用时间相等可得等式
x/4=2.5/4+2.5/6+15/60+x/6
解方程可得x=15.5km
3.
设距离为x,则可得：
乙的速度=（x/2-15）/3
甲的速度=2*乙的速度=（x-30）/3
根据两人相遇后到甲到终点的时间相等可得等式
甲的路程/甲的速度=x/3除以（x-30）/3=x/（x-30）=乙的路程/乙的速度=（x/3-15）除以（x/2-15）/3=（2x-90）/（x-30）
化简即x/（x-30）=（2x-90）/（x-30）
解方程得：x=90

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1. 由题知：三水管每小时分别注满水池的1/10,1/6和1/15
则：同时开的话每小时注满水池的1/10+1/6+1/15=1/3
所以，如果三管齐开，3小时可以把水池注满水。
2. 设距离为x，则利用时间相等可得等式
x/4=2.5/4+2.5/6+15/60+x/6
解方程可得x=15.5km
3.设距离为x，
由题知：在正常情况下，甲到达B地时，乙仅仅行了全程的一半；由于甲在中途因事停留3小时，因此甲乙两人于全程的2／3处相遇；
所以可知：甲的速度是乙2倍；在正常情况下，甲至全程的2／3处时，乙应该在全程的1／3处，此时甲乙两人于全程的2／3处相遇，是因为甲在中途因事停留3小时；
因此，甲在中途因事停留的3小时，乙行了全程的1／3；即乙行全程需9小时；
所以，乙的速度应该为：x/9
甲的速度为： 2X/9
根据“甲到达B地时，乙距B仅15千米”列等式
x/（2x/9)+3=(x-15)/(x/9)
4.5+3=9-135/x
135/x=9-7.5
135=1.5x
x=90
A，B间的距离为90千米

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1、假设总量为1，两次注水和排水的速度分别1/10,1/6,1/15,可得公式
x/10+x/6-x/15=1 解得x为5小时
2、设甲第二次出发到达目的地的时间为x，有题目可得
2.5+（2.5/6）*4+(1/4)*4+4*x=6*x 解得x=31/12 总路程为6*x=15.5千米
3、由题目的前半部分可知，甲的速度是乙的两倍，设乙的速度为A，则甲的速度为2A，设两人相遇后，甲到达目的地的时间为t，设总路程为x，由题目的后半部分可得（耽搁3小时这句话没用）1/3*x=2A*t；1/3*x-A*t=15；两式联解得1/3*x-1/6*x=15，x=90千米

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