求函数Y=(sinx)^2+acosx-a/2-3/2的最大值和最小值,并求当y最大值为1是a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:58:28
求函数Y=(sinx)^2+acosx-a/2-3/2的最大值和最小值,并求当y最大值为1是a的值

求函数Y=(sinx)^2+acosx-a/2-3/2的最大值和最小值,并求当y最大值为1是a的值
求函数Y=(sinx)^2+acosx-a/2-3/2的最大值和最小值,并求当y最大值为1是a的值

求函数Y=(sinx)^2+acosx-a/2-3/2的最大值和最小值,并求当y最大值为1是a的值
=(SinX)^2+aCosX-1/2a-3/2=1-(CosX)^2+aCosX-1/2a-3/2=-CosX^2+aCOSx-1/2a-1/2
把它作为二次函数来做
y=-(CosX-a/2)^2+(a^2)/4-1/2a-1/2
因为当CosX=a/2时,y取最大,为1 ,即(a^2)/4-1/2a-1/2=1 ,解得a=1+√7 或a=1-√7