如图所示,是正方形ABCD和CEFG,连接DG,BE并延长DG交BE于点H.求证：DG=BE,DG⊥BE若将正方形CEFG绕点C任意旋转α角,则上述结论还成立吗?试证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:24:34
如图所示,是正方形ABCD和CEFG,连接DG,BE并延长DG交BE于点H.求证：DG=BE,DG⊥BE若将正方形CEFG绕点C任意旋转α角,则上述结论还成立吗?试证明

如图所示,是正方形ABCD和CEFG,连接DG,BE并延长DG交BE于点H.求证：DG=BE,DG⊥BE若将正方形CEFG绕点C任意旋转α角,则上述结论还成立吗?试证明
如图所示,是正方形ABCD和CEFG,连接DG,BE并延长DG交BE于点H.求证：DG=BE,DG⊥BE
若将正方形CEFG绕点C任意旋转α角,则上述结论还成立吗?试证明

如图所示,是正方形ABCD和CEFG,连接DG,BE并延长DG交BE于点H.求证：DG=BE,DG⊥BE若将正方形CEFG绕点C任意旋转α角,则上述结论还成立吗?试证明
∵四边形ABCD和CEFG是正方形
∴CD=CB,CG=CE
∠DCB=∠GCE=90°
在△CDG和△CEB中
CD=CB
CG=CE
∠DCB=∠GCE=90°
∴△CDG≡△CEB
∴DG=BE
∠CDG=∠CBE
又∠DGC=∠BGH
∠DGC+∠CDG=90°
∴∠CBH+∠HBG=90°
∴∠BHG=90°
∴DG⊥BE
下面一个问题答案是别人说的
同理可得△DCG≌△BCE
所以依旧成立 、、
我已经尽力了

∵四边形ABCD是正方形，∴DC=BC ∠DCG=90°
∵四边形CEFG是正方形，∴GC=EC ∠BCE=90°
∵DC=BC ∠DCG=∠BCE GC=EC，∴△DCG=△BCE（SAS）
∴DG=BE
∵∴△DCG=△BCE ∴∠GBH=∠HDE
∵∠GBH+∠HED=90°∴∠HDE+∠HED=90°
∴∠DHE=90°
...

全部展开

∵四边形ABCD是正方形，∴DC=BC ∠DCG=90°
∵四边形CEFG是正方形，∴GC=EC ∠BCE=90°
∵DC=BC ∠DCG=∠BCE GC=EC，∴△DCG=△BCE（SAS）
∴DG=BE
∵∴△DCG=△BCE ∴∠GBH=∠HDE
∵∠GBH+∠HED=90°∴∠HDE+∠HED=90°
∴∠DHE=90°
∴DG⊥BE
下面一个问题同理可证△DCG≌△BCE
所以同样成立

收起

我也在做这题...
我想想啊，先证明DCG和BCE全等，后面就不会了...

∵有正方形ABCD,CEFG
∴∠DCB＝∠ECG（正方形四个角都相等）
CD=CB,CG=CE（正方形邻边相等）
∴∠DCG=∠BCE
∴△DCG≌△BCE(SAS)
∴DG=BE（全等三角形对应边相等）
∵∠BCD=90°（正方形的四个角都是直角）
∴∠GDC+∠DOC=90°
∵∠DOC=∠BOH（对顶角相等）
∠CBE...

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∵有正方形ABCD,CEFG
∴∠DCB＝∠ECG（正方形四个角都相等）
CD=CB,CG=CE（正方形邻边相等）
∴∠DCG=∠BCE
∴△DCG≌△BCE(SAS)
∴DG=BE（全等三角形对应边相等）
∵∠BCD=90°（正方形的四个角都是直角）
∴∠GDC+∠DOC=90°
∵∠DOC=∠BOH（对顶角相等）
∠CBE=∠CDG（全等三角形对应角相等）
∴∠BHO=180°-∠BOH-∠HBO=90°（三角形内角和等于180°）
即BE⊥DG
Wednesday,May 11,2011
Buth Jim

收起

不成立

、、、、、、

∵有正方形ABCD,CEFG
∴∠DCB＝∠ECG（正方形四个角都相等）
CD=CB,CG=CE（正方形邻边相等）
∴∠DCG=∠BCE
∴△DCG≌△BCE(SAS)
∴DG=BE（全等三角形对应边相等）
∵∠BCD=90°（正方形的四个角都是直角）
∴∠GDC+∠DOC=90°
∵∠DOC=∠BOH（对顶角相等）
∠CBE...

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∵有正方形ABCD,CEFG
∴∠DCB＝∠ECG（正方形四个角都相等）
CD=CB,CG=CE（正方形邻边相等）
∴∠DCG=∠BCE
∴△DCG≌△BCE(SAS)
∴DG=BE（全等三角形对应边相等）
∵∠BCD=90°（正方形的四个角都是直角）
∴∠GDC+∠DOC=90°
∵∠DOC=∠BOH（对顶角相等）
∠CBE=∠CDG（全等三角形对应角相等）
∴∠BHO=180°-∠BOH-∠HBO=90°（三角形内角和等于180°）
即BE⊥DG

收起

如图所示,大小两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,已知AB=2EF,图中四边形ABCF的面积为31平方厘米,那么小正方形CEFG的面积是( )平方厘米?A D G F B C E把各个点连起来,A一直连到F有一条,c一直连到fA.5. 已知正方形abcd和正方形cefg,而且正方形abcd的边长是十二厘米,求阴影部分的面积. 正方形ABCD与正方形CEFG边长分别为2和3.M是AF中点,则MG=多少 如图所示,是正方形ABCD和CEFG,连接DG,BE并延长DG交BE于点H.求证：DG=BE,DG⊥BE若将正方形CEFG绕点C任意旋转α角,则上述结论还成立吗?试证明 如图所示,四边形ABCD和四边形CEFG均为平行四边形C为DG中点是探究AF,BE是否互相平分 如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,M是AF的中点,求证DM=GM,DM⊥GM 如图所示,四边形ABCD和CEFG都是正方形.连接AF,连接BE并延长交AF于H.求角AHB的度数 下图中有两个正方形ABCD和CEFG.试着探究三角形AEG的面积与正方形AECD的边长以及正方形CEFG边长的关系.拿错了，是这个。... 已知正方形ABCD和正方形CEFG,问BG和DE有什么位置关系(要有过程) 如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形在图中画一个正方形是它的面积等于两个正方形的面积怎么做为什么 如图(1),正方形ABCD和正方形CEFG有一公共顶点C,连接BG,DE. 在正方形ABCD和正方形CEFG有公共顶点C.试证：BF=DG 已知大正方形ABCD的边长是5CM,小正方形CEFG的边长是3CM,已知大正方形ABCD的边长是5CM,小正方形CEFG的边长是3CM,1.阴影部分的面积2.在△BFD中,DF的高如图所示 已知正方形ABCD的边长为8,正方形CEFG的边长为6,如图所示放置,求△BOD的面积. 已知正方形ABCD和正方形CEFG有一个公共顶点又连接AF,M是AF中点探究DM和MG之间的关系 如图所示,四边形ABCD,CEFG是正方形,B,C,E在同一条直线上,点G在CD上,正方形ABCD的边长是4,则△BDF的面积是 如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为12cm,则图中阴影部分面积是多少? 如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为12cm,则图中阴影部分面积是多少?