若复数z满足:lz-il + lz+il =2,则 lz-1/3l 的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:52:55
若复数z满足:lz-il + lz+il =2,则 lz-1/3l 的最大值

若复数z满足:lz-il + lz+il =2,则 lz-1/3l 的最大值
若复数z满足:lz-il + lz+il =2,则 lz-1/3l 的最大值

若复数z满足:lz-il + lz+il =2,则 lz-1/3l 的最大值
你这道题与下面这道题解法应该是一样的,可我也解不来,不知问题在哪?你参考吧!
题目:如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4,则|z+2|的最大值为
由|z+i|+|z-i|=4可得复数z所对应的点的轨迹方程是x^2 /3 +y^2 /4 =1,
则|z+2|表示椭圆上的点与(-2,0)之间的距离,
所以根据椭圆的性质可得:距离最大时椭圆上点是椭圆的顶点,
所以最大距离2+ 3 .

由所给的等式(假设z=a+bi然后在复平面上表示z的模长,因为两边之和大于第三边,所以它的是不只能为零)可以得知复数z是一个纯虚数,它的实部为零,在复平面(其实就是坐标平面,只是y轴名义上叫做是虚轴)上所对应的点 位于y轴的-1到1之间,所以lz-1/3l的最大值就是三分之根号十。
解毕!
希望你能够画出图形来进行好好思考,这类题虽说高考可能性较小,但是对于辅助解答解析...

全部展开

由所给的等式(假设z=a+bi然后在复平面上表示z的模长,因为两边之和大于第三边,所以它的是不只能为零)可以得知复数z是一个纯虚数,它的实部为零,在复平面(其实就是坐标平面,只是y轴名义上叫做是虚轴)上所对应的点 位于y轴的-1到1之间,所以lz-1/3l的最大值就是三分之根号十。
解毕!
希望你能够画出图形来进行好好思考,这类题虽说高考可能性较小,但是对于辅助解答解析几何的题目来说提供了一种新的方法,要尽量掌握!

收起