例题 已知函数y=x^3-x在（0,a]上是减函数,在[a,+)上是增函数,求a的值.分析函数在R+上的单调性任取x1>x2>0 Y1-Y2=(X1^3-X2^3)-(X1-X2)=(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2)-(X1-X2) =(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2-1) 令y1-y2>0 所以 X1^2+X1X2+X2^2

.隐函数求导例题xe^y+ye^x=0 例题：已知y与2x+1成正比例,且当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式 反比例函数例题已知函数y=(m^2+2m)x^m^2+m-1 -2 是一次函数它的图像与反比例函数y=k/x的图像交于一点,交点横坐标是1/3,求反比例函数的解析式点A是正比例函数y=2x和反比例函数y=8/x的图像在第一象 已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在（0,2已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在（0,2）上单调递减,求实数a的取值范围 例题 已知函数y=x^3-x在（0,a]上是减函数,在[a,+)上是增函数,求a的值.分析函数在R+上的单调性任取x1>x2>0 Y1-Y2=(X1^3-X2^3)-(X1-X2)=(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2)-(X1-X2) =(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2-1) 令y1-y2>0 所以 X1^2+X1X2+X2^2 已知函数f(x)=x三次方-3ax(a>0) 求函数y=f(x)在x∈[0,1]上的最小值 已知函数y=(x-1)|x-a|(a>1)在【2.5,3】上是减函数,则实数a的范围 已知函数y={x平方-2x+3,（x小于等于0）-x+a,（x大于0）在定义域上是增函数,求a的取值范围y是分段函数,打的时候无法分别,请见谅 已知点A,B分别在反比例函数y=n/x(x>0),y=m/x(x0) 已知函数y=x+2a/x在[3,+∞]上是增函数,则a的取值范围是多少? 已知函数y=x+2a/x在[3,+∞)上是增函数,则a的取值范围是? 如何求函数周期,思路是什么?应该如何想这个问题补充两个例题：定义在R上的奇函数f(x)对任意x满足f(x-)=f(4-x),且f(x)=x,x∈（0,2/3],则f(2013)-f(2012)=已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f 线段的比例题.已知x/y=2/3,求x+y/x-y的值 已知函数f (x)=a-1/x(x大于0),求证：函数y=f(x)在0到正无穷大上是增函数 已知函数f(x)=a-1/|x|(1)求证：函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数(2)若f(x)Orz 函数单调性习题解答1.证明f(x)=-X²+4x 在（-∞2】为增函数 2证明函数Y=2X/X-1在（-1 +∞】为增函数 3证明函数f(x)=(X-1/X) 在（-∞.-1）是增函数 4已知Y=F(X)在区间A上为增函数,且恒有Y＜0 求证Y=F(X) 高数例题：证明函数y=e^x是(-∞,+∞ )上的连续函数,为什么要首先证明在点x=0处函数连续? 已知函数f(x)=x^3-x^2-x+a,当a在什么范围内取值时,y=f(x)与x轴仅有一个交点