作业帮一个矩形切去一个角,添一条直线把这个图形分成两个面积相等的图形是一个任意矩形，切掉一个角（任意一刀，不应定切掉一个等腰直角三角形），成为一个有三个角是90度的五边形，现在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:00:29
一个矩形切去一个角,添一条直线把这个图形分成两个面积相等的图形是一个任意矩形，切掉一个角（任意一刀，不应定切掉一个等腰直角三角形），成为一个有三个角是90度的五边形，现在
一个矩形切去一个角,添一条直线把这个图形分成两个面积相等的图形
是一个任意矩形，切掉一个角（任意一刀，不应定切掉一个等腰直角三角形），成为一个有三个角是90度的五边形，现在要求，切一刀，把剩下的五边形分成两部分任（任意形状，只能是一条直线），是这两部分面积相等。
一个矩形切去一个角,添一条直线把这个图形分成两个面积相等的图形是一个任意矩形，切掉一个角（任意一刀，不应定切掉一个等腰直角三角形），成为一个有三个角是90度的五边形，现在
从矩形两边的中点切开,矩形的边长为a,b.,则所切三角形的面积为a/2*b/2*1/2=ab/8.
设矩形为ABCD,AB=a, BC=b,因为矩形的面积S总=ab,所以S余=ab-ab/8=7ab/8
因为三角形ADE的面积=a/2*b*1/2=ab/4三角形DCF的面积=b/2*a*1/2=ab/4所以三角形DEF的面积=7ab/8-ab/4-ab/4=3ab/8,又因为EF=√(a*a+b*b)/2,因为三角形ADE的面积=三角形DCF的面积,在EF上取一点G,使得三角形DEG的面积等于三角形DFG的面积,设EG=X,所以
FG=EF-EG=√(a*a+b*b)/2-x, 所以<√(a*a+b*b)/2-x>H/2=xH/2得出X==√(a*a+b*b)/4,即G为EF的中点.
一个矩形切掉一半变成一个三角形
------------------为什么我刚才的修改没生效？------------------------重来！------ 根据你的题意，可以有无数种切割方法。其计算过程用解析几何肯定是没问题，只是比较复杂。 在这里，我只是定性地说明。如果你有兴趣继续深入研究，我再来回复。 首先，我们来对任意一个矩形的某个角（如角D）切一刀， 可以得到一个五边形ABCFE，如图所示。 现在我们在AD边上任取一点A1来画一条直线A1C（图中没画）， 很明显，直线A1C左边的图形面积大一些； 如果在AD边上任取一点A1来画一条直线A1B（图中没画）， 则直线A1C左边的图形面积小一些； 因此，在BC两点之间一定有一点B1， 使得直线A1B1将五角形的图形分成两个面积相等的图形。 当我们在AB边上取一点A2画一条直线时， 其分析的方法与在AD边上取一点A1来画一条直线的方法相同。