∫（lnsinx/sin^2x)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 19:06:50

∫（lnsinx/sin^2x)dx
∫（lnsinx/sin^2x)dx

∫（lnsinx/sin^2x)dx
恩,看了下,没啥问题,就是这样的.放心.
lnsinx/(sin^2x) dx
= lnsinx*csc^2x dx
= lnsinx d(-cotx)
= -cotx*lnsinx+cotx*cosx/sinx dx
= -cotx*lnsinx+cot^2x dx
= -cotx*lnsinx+(csc^2x-1) dx
= -cotx*lnsinx-cotx-x+C

分部积分法
=∫ lnsinx d（-cotx）= -cotxlnsinx+∫cot^2x dx= -cotxlnsinx+∫（csc^2x-1）dx
= -cotxlnsinx-cotx-x+C

∫（lnsinx/sin^2x)dx 求积分∫lnsinx/sin²xdx∫（㏑sinx）/（sin²x）dx=-cotx㏑sin2x-cotx-x+C 不定积分∫ ((lnsinx)/(sinx)2)dx怎么求?其中的2表示平方 ∫x/sin^2(x) dx ∫sin(x) cos^2(x)dx y=lnsinx 求d^2y/dx^2 ∫sin^2x/(1+sin^2x )dx求解, ∫sin(6x)sin(2x)dx=? ∫(2/sin^2x)dx= ∫(1-sin^2( x/2))dx 求∫ sin^2 x/2 dx .. 求不定积分：∫sin(x^2)dx 求不定积分∫sin(x/2)dx ∫[(sin^2)x]dx求不定积分 ∫(cosx／1+sin^2x)dx ∫sinx/(cosx-sin^2x)dx ∫sin(√2x)dx ∫ 4/sin^2x dx