【线性代数】关于判断某项是否为六阶行列式中的项的问题我看不懂该题为何能得出结论,为什么判断第一个项需要计算列标的逆序数,而判断第二个项要计算列标和航标的逆序数之和?而且得

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:47:14
【线性代数】关于判断某项是否为六阶行列式中的项的问题我看不懂该题为何能得出结论,为什么判断第一个项需要计算列标的逆序数,而判断第二个项要计算列标和航标的逆序数之和?而且得

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【线性代数】关于判断某项是否为六阶行列式中的项的问题

我看不懂该题为何能得出结论,为什么判断第一个项需要计算列标的逆序数,而判断第二个项要计算列标和航标的逆序数之和?而且得到的结果分为为6和8代表什么含义?

【线性代数】关于判断某项是否为六阶行列式中的项的问题我看不懂该题为何能得出结论,为什么判断第一个项需要计算列标的逆序数,而判断第二个项要计算列标和航标的逆序数之和?而且得
行列式定义是:不同行不同列的n个元素乘积的代数和.
注意:
其一是代数和,即元素乘积是有符号的,
其二是不同行,不同列,所以有n!项
| A | = ∑ (-1)^(逆序数) a1j1a2j2…anjn
第一个项的行标是升序,所以计算列标的逆序数 得到为偶数6 所以系数-1的6次方,为正.
第二个行标,列标都不是升序,第一种办法是把行标列标的逆序数加起来,为偶数8,所以系数-1的8次方,为正,而题目给的是 负.错误.
第二种办法是把行标按升序排列,计算列标逆序数,或者把列标按升序排列,计算行标的逆序数,结果也一定是8..
newmanhero 2015年1月9日17:21:17
希望对你有所帮助,