F是定点,l是定直线,F到l距离为p,M在直线上滑动,动点N在MF延长线上,且FN:MN=1:MF,求N的轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:51:51
F是定点,l是定直线,F到l距离为p,M在直线上滑动,动点N在MF延长线上,且FN:MN=1:MF,求N的轨迹

F是定点,l是定直线,F到l距离为p,M在直线上滑动,动点N在MF延长线上,且FN:MN=1:MF,求N的轨迹
F是定点,l是定直线,F到l距离为p,M在直线上滑动,动点N在MF延长线上,且FN:MN=1:MF,求N的轨迹

F是定点,l是定直线,F到l距离为p,M在直线上滑动,动点N在MF延长线上,且FN:MN=1:MF,求N的轨迹
设F到直线l的垂线的垂足为F2
以FF2为X轴,FF2的垂直平分线为Y轴,FF2的垂直平分线交点为原点,建立直角坐标系
则,F(-p/2,0),F2(p/2,0)
连接FN,交l于M点,设N(x,y)
据题意,FN:MN=1:MF
即,MN:FN=MF,FM:FN=1-FM
所以,(FM/FN)*(1+FN)=1
FM:FN=p:(x+p/2),FN=√[y^2+(x+p/2)^2]
所以有,y^2+[(2x+p)^2]/4=[(2x+p)^2]/4p
4py^2=(2x+p)^2(1-p)

已知动点M到定点F的距离与M到定直线L的距离之比为4:5,则动点M的轨迹是? 已知动点M到定点F的距离与M 到定直线L的距离之比为5:4,则动点M的轨迹是 F是定点,l是定直线,F到l距离为p,M在直线上滑动,动点N在MF延长线上,且FN:MN=1:MF,求N的轨迹 :已知定点A(-1,0),定直线L:X=0.5,不在X轴上的动点P与点F的距离是到L的2倍.过F的直线交轨迹于B,C直线AB,AC分别交L于M,N 判断线段MN为直径的圆是否过点F 已知动点p与定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离之比是1:21.求动点P的轨迹C的方程.2.过点F的直线交曲线C于A,B两点,A,B在定直线l上的射影分别为M,N.求证:直线AN与直线BM的交点在X轴上 已知动点p与定点f(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离之比是1:21.求动点P的轨迹C的方程.2.过点F的直线交曲线C于A,B两点,A,B在定直线l上的射影分别为M,N.求证:直线AN与直线BM的交点在X轴上 点m(x y)与定点f(5 0)的距离和是它到定直线l:x=3分之16的距离的比是常数4分之5,则点m的轨迹为 1.点M(x,y).定点F(p/2,0)的距离和它到定直线 L :x=-p/2距离相等 求点M的轨迹方程2.点M(x,y).定点F(-p/2,0)的距离和它到定直线 L :x=p/2距离相等 求点M的轨迹方程3.点M(x,y).定点F(0,p/2)的距离和它到定直线 高三数学大题,高手帮忙,后天交作业啦!1.F是定点,l是定直线,点F到直线l的距离为p(p>0),点M在直线l上运动,动点N在MF的延长线上.且满足FN/MN=1/MF,试建立适当的坐标系.(1)求动点N的轨迹方程( 动点P到一个定点F(P/2,0)的距离和它到一条定直线l:x=-P/2的距离比是常数e=c/a,求轨迹方程? 平面到定点F的距离=到定直线l的距离的点的轨迹是?抛物线或直线 已知p>0,动点M到定点F(p/2,0)的距离比M到定直线l:x=-p的距离小p/2求动点M的轨迹C的方程 若动点M到定点F(1,0)的距离等于它到定直线l:x-1=0的距离,则动点M的轨迹是?A抛物线 B直线 C圆 D椭圆 已知定点F(p/2,0),(p>0)定直线l:x=-p/2,动点M(x,y)到定点的距离等于到定直线l的距离,(1)求动点M的轨迹方程 (2)动点M的轨迹上的点到直线3x+4y+12=0的距离最小值为1,求p的值 F是定点,L是定直线,点F到直线L的距离为P,P>0,点M在直线上滑动,动点N在MF的延线上,且满足FN:MN=1:MF,试建立适当的坐标系 1.求动点N的轨迹方程(已求出:(1-1/p2)y^2+x^2-2yp+p^2=0 2.求MN的最小值 已知动点p与定点F(2,0)的距离和它到定直线l:x=8的距离之比是1:2,求P的轨迹方程. 已知动点M(x,y)到定点F(0,1)的距离等于它到定直线l:x=2的距离的比是常数√2/2,求点M的轨迹方程 平面直角坐标系中,已知直线l:x=4,定点F(1,0),动点P(x,y)到直线l的距离是到定点F的距离的2倍(1)求动点P的轨迹C的方程(2)若M为轨迹C上的点,以M为圆心,MF长为半径作圆M,若过点E(-1,0)可作圆M的两