作业帮请问第三题的答案是什么,为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:59:20
请问第三题的答案是什么,为什么?
请问第三题的答案是什么,为什么?
请问第三题的答案是什么,为什么?
选D。
当h->0，有f'(x0)=[f(x0+h)-f(x0)]/h ①
同理，当h->0，有f'(x0)=[f(x0-h)-f(x0)]/(-h) ②
①+②得2f'(x0)=[f(x0+h)-f(x0)]/h+[f(x0-h)-f(x0)]/(-h)，
所以f'(x0)=(1/2)[f(x0+h)-f(x0)]/h+[f(x0-h)-f(x0)]/(-h)=[f(x0+h)-f(x0-h)]/2h，故选D。
C选项的话显然差了一个负号。
选D。令x0-h=t，则x0+h=t+2h，分式可化为lim(h→0) f(t+2h)-f(t)/(2h)
定义是f'(x)=lim(△x->0)(f(x+△x)-f(x0))/△x，分子应该是函数减去x0对应的函数值得到变化量，应该是f在x0处的导数值的相反数。