若关于X的方程4的x次方+a*2^x+1=0有实数解,求a的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:58:24

若关于X的方程4的x次方+a*2^x+1=0有实数解,求a的范围
若关于X的方程4的x次方+a*2^x+1=0有实数解,求a的范围

若关于X的方程4的x次方+a*2^x+1=0有实数解,求a的范围
4^x+a*2^x+1=0
令2^x=t＞0
t^2+at+1=0
判别式=a^2-4≥0,(a+2)(a-2)≥0,a≤-2,或a≥2
又：t1＞0,t2＞0
根据韦达定理:t1t2=1＞0,t1t2同号
t1+t2=-a＞0
∴a＜0
综上：a≤-2

设m=2^x
则4^x+a*2^x+1=m^2+a*m+1=0
有实数解
a^2-4*1≥0
a≤-2或a≥2

4^x+a×2^x+1=0
(2^x)^2+a×2^x+1=0
a×2^x=-(2^x)^2-1
a=-[2^x+1/(2^x)]
2^x>0，由均值不等式，得2^x+1/2^x≥2
-(2^x+1/2^x)≤-2
a≤-2
lqbin198的错误在于没有注意到2^x>0，若用m代换，则m>0

设M=2^x 则M>0
所以4^x+a*2^x+1=M^2+aM+1=0有正实数解，因此
a^2-4*1≥0 a<0
得 a<-2

若-2是关于x的方程3x+4+x/2-a的解,则a的100次方-1/a的100次方若关于X的分式方程(X-2)分之X={(X的2次方-4)分之a}+1会产生增根,求增根和a的值若关于x的分式方程：a/x+1 - 2a-x-1/x的2次方-x =0 无解,求a的值若方程（a-3）x的二次方+2x-1=0是关于x的一元一次方程若关于x的方程4的x次方+a乘以2的x次方+4=0有实数解,则实数a的取值范围是什么?看不懂2^2x+a*2^x+1=0 若方程x的2a+b次方-3x的a-b次方+1=0是关于x的一元二次方程,求a,b的值若关于x的方程(a-2)x的|a|-1次方=0,则a是? 已知关于x的方程4x＋2a＝3x+1和方程-5x-6a=12-7x有相同的解,求a的2013次方减去a的2014次方的值一道解方程解关于x的方程：3的3x+1次方x5的3x+1次方=15的2x+4次方若关于x的方程4的x次方+2的x次方+a=0有实根,则实数a的取值范围为关于x的方程4的x次方+（a+4）2的x次方+1=0有解,求实数a的取值范围若-2是关于x的方程3x+4=x/2-a的解,则a的100次方-1/a100=? 若关于X的方程4的x次方+a*2^x+1=0有实数解,求a的范围 (1)若(2-a)x-4=5是关于一元一次方程则a≠( ) (2)方程（1-a)x的a-1次方+2x-3=2是关于x的一元一次方程x? 若关于x的方程3x的a+1次方-4=5是一元一次方程,则a=（）若关于x的分式方程2x+a/x 若方程（2a+1)x的二次方+bx+c=0是关于x的一元一次方程的选择题若单项式2a的2x+4次方与4a的4x次方是同类项,则x的值是多少? 已知关于x的方程2x-a-5若单项式2a的2x+4次方与4a的4x次方是同类项,则x的值是多少?已知关于x的方程2x-a-5＝0的解是x＝-2,则a的值为多少?