F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F2到直线PF1的距离等于实长轴求渐近线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:03:30
F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F2到直线PF1的距离等于实长轴求渐近线

F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F2到直线PF1的距离等于实长轴求渐近线
F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F2到直线PF1的距离等于实长轴求渐近线

F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F2到直线PF1的距离等于实长轴求渐近线
如图:F2E⊥PF1
    因为,F2到直线PF1的距离等于实长轴
    所以,F2E=2a,
     因为|PF2|=|F1F2|=2c
       在等腰三角形F1F2P中,因为,F2E⊥PF1
       所以,PE=EF1=PF1/2
      在Rt△F1EF2中,
  EF1=根号下[(F1F2)²-(F2E)²]=根号下[(2c)²-(2a)²]=2b
      所以,PF1=2EF1=4b
  由双曲线的定义和题得:PF1-PF2=2a  (双曲线右支存在P点)
      即:4b-2c=2a
       所以,c=2b-a  代入,c²=a²+b²
        (2b-a)²=a²+b²
     所以,3b²-4ab=0
       所以,b/a=4/3
    所以,所求的渐近线为:y=(4/3)x  和 y=-(4/3)x

F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|求渐近线 F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F2到直线PF1的距离等于实长轴求渐近线 过双曲线的一个焦点F2作垂直一实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF1Q=90°,则双曲线的离心率是---- 双曲线的简单问题若P是双曲线上一点,F1,F2为两焦点,那么PF1 或PF2 一定大于等于C-A呢 F1 F2是双曲线x^2/16-y^2/20=1的焦点,P在双曲线上,若|PF1|=9,求|PF2|? 双曲线(圆锥曲线)问题1.设F1,F2是双曲线的两个焦点,过F1的直线与双曲线的一支交于A,B两点.若AB=m,三角形ABF2的周长n,求AF2-AF1的值. 已知F1、F2是双曲线的两个焦点,且|F1F2|=10,过F2的直线交双曲线一支于A、B两点,若|AB|=5,三角形AF1B的周长等于26时,求次双曲线方程. 已知F1、F2是双曲线C的两焦点,且|F1F2|=10,过F2的直线l交双曲线某一支于A、B两点,若|AB|=5,△AF1B周长为26,求双曲线C标准方程 已知焦点在x轴上的双曲线,P在双曲线上,F1,F2分别为双曲线的左右焦点,FP1垂直FP2,若三角形F1PF2的面积为16,双曲线的实轴长为4,求双曲线的标准方程 设椭圆x²/13²+y²/12²=1的两个焦点F1,F2,若双曲线C上的动点到F1,F2的距离之差的绝对值是8,则双曲线C的方程是 F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/20=1的焦点,点P在双曲线上,若P到F1的距离是9,求P到F2的距离、、求过程、谢谢、、 已知F1,F2是双曲线上的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于实轴的弦.已知F1,F2是双曲线上的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于实轴的弦,若三角形PQF2是等腰直角三角形,则双曲线的离心率是多少要解答过程, 已知双曲线 的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心 设f1,和f2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,若f1,f2,p(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率是多少 设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为(...设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为( 已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,A(0,-b)B(0,b),若四边形F1AF2B的内切圆恰好过双曲线的顶点,则双曲线的离心率为 双曲线的题.设F1、F2分别是双曲线(x^2)-(y^2 /9)=1的左右焦点设F1、F2分别是双曲线(x^2)-(y^2 /9)=1的左右焦点,若点P在双曲线上,且PF1向量*PF2向量=0,则|PF1向量+PF2向量|=?答案是2根号10.可是我算不出.