求极限(x-->0),(根号(1-X^2))^(1/x) 要用洛必达定理.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 16:28:20

求极限(x-->0),(根号(1-X^2))^(1/x) 要用洛必达定理.
求极限(x-->0),(根号(1-X^2))^(1/x) 要用洛必达定理.

求极限(x-->0),(根号(1-X^2))^(1/x) 要用洛必达定理.
【罗必塔法则】
lim(x->0) [√(1-x^2)]^(1/x)
=lim(x->0) e^{ (1/x)ln[√(1-x^2)] }
=lim(x->0) e^{ 1/2 ln(1-x^2) /x }
= e^ { 1/2*lim(x->0)[ln(1-x^2)/x] }
罗必塔法则
= e^{ 1/2*lim(x->0) [(-2x)/(1-x^2) /1 ]}
= e^0
= 1
【重要极限其实更简洁】
lim(x->0) [(1-x^2)^(1/2)]^(1/x)
=lim(x->0) [1+(-x^2)]^(1/2x)
=lim(x->0) {[1+(-x^2)]^(-1/x^2)}^(-x/2)
= e^0
= 1

求极限lim[x→0] [根号(1+ x )+根号(1-x )-2]/x^2 求极限lim/x-0 x/根号1-x^2 - 根号1-x 根号（1+3x)-根号三(1+2x)/x 求趋于0极限求极限 lim/x-0 (根号x+1) -1/x 求lim(x->0+) x/[根号(1-cosx)]的极限, 求lim(1/根号（x)-1/根号（x^2+x)) 当x趋近0时的极限 limx→+∞(根号x^2+x+1-根号x^2-x-3) 求极限 limarctan x/（1-根号1+2x） x→0 求函数的极限求极限(x-->0),(根号(1-X^2))^(1/x) 要用洛必达定理. 洛必达法则求极限 lim(x-0) ln(x+根号（1+x^2）) 1-2X开X次根号求X趋近正0极限极限 x*arccosx-根号(1-x^2) x取向0极限 x*arccosx-根号(1-x^2) x取向0 求极限lim(x→0)（1-根号cosx）/[x（1-cos根号x）] 求极限:x趋近于4时,函数[根号下(1+2x) -3]/(根号下x -2)的极限求极限lim [根号(4+x)-2]/sin2x n->0 lim[根号(1+x)-根号(1-x)]/[三次根号(1+x)-三次根号(1-x)] x趋向于0 求极限lim[根号(1+x)-根号(1-x)]/[三次根号(1+x)-三次根号(1-x)] x趋向于0 求极限,课本答案为2的六次开方答案是怎么样得出来的呢? lim x ((根号x 平方＋1)-x )求极限求极限：limx->+无穷 (根号下x(x+2))-x