M={x|x^2-2x-3=0},N={x|ax-1=0},若M交N=N,求所有满足条件的a的集合RT,不要去百度搜,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:22:29
M={x|x^2-2x-3=0},N={x|ax-1=0},若M交N=N,求所有满足条件的a的集合RT,不要去百度搜,

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M={x|x^2-2x-3=0},N={x|ax-1=0},若M交N=N,求所有满足条件的a的集合
RT,不要去百度搜,

M={x|x^2-2x-3=0},N={x|ax-1=0},若M交N=N,求所有满足条件的a的集合RT,不要去百度搜,
答:
集合M,x²-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0,x=-1或者x=3
集合N,ax-1=0,ax=1,x=1/a
因为:M∩N=N
所以:
x=1/a=-1,a=-1
x=1/a=3,a=1/3
或者N是空集,a=0
所以:满足条件的a的集合为{-1,0,1/3}

M={x|x^2-2x-3=0}=={-1,3},N为Φ时,a=0,x=-1时,a=-1,x=3时,a=1/3
故A={0,-1,1/3}