如图,在正三角形ABC中,向量AD=三分之一向量AB,向量BE=三分之一向量BC,且AE,CD交于点P,求证:BP垂直DC如图,在正三角形ABC中,向量AD=三分之一向量AB,向量BE=三分之一向量BC,且AE,CD交于点P,求证:BP垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:32:03
如图,在正三角形ABC中,向量AD=三分之一向量AB,向量BE=三分之一向量BC,且AE,CD交于点P,求证:BP垂直DC如图,在正三角形ABC中,向量AD=三分之一向量AB,向量BE=三分之一向量BC,且AE,CD交于点P,求证:BP垂直

如图,在正三角形ABC中,向量AD=三分之一向量AB,向量BE=三分之一向量BC,且AE,CD交于点P,求证:BP垂直DC如图,在正三角形ABC中,向量AD=三分之一向量AB,向量BE=三分之一向量BC,且AE,CD交于点P,求证:BP垂直
如图,在正三角形ABC中,向量AD=三分之一向量AB,向量BE=三分之一向量BC,且AE,CD交于点P,求证:BP垂直DC
如图,在正三角形ABC中,向量AD=三分之一向量AB,向量BE=三分之一向量BC,且AE,CD交于点P,求证:BP垂直DC

如图,在正三角形ABC中,向量AD=三分之一向量AB,向量BE=三分之一向量BC,且AE,CD交于点P,求证:BP垂直DC如图,在正三角形ABC中,向量AD=三分之一向量AB,向量BE=三分之一向量BC,且AE,CD交于点P,求证:BP垂直
过A点做AF平行BC,CD交AF与F
得FD/DC = AD/DB = AF/BC = 1/2, 则FD= 1/3FC, AF = 3/4 EC
FP/PC = AF/EC = 3/4,则 PC= 4/7FC
有DP = 1/6 PC
(下列运算中为方便起见,直接将向量AD简写为ad,请注意)
bp · dc = (bd + dp) · dc = (2/3 ba + 1/7 dc) · dc = (2/3 ba + 1/7 bc - 1/7*2/3 ba) · dc
= (1/7 bc + 4/7 ba)·(bc - 2/3 ba)
= (1/7 +4/7*1/2 - 1/7 * 2/3 *1/2 - 4/7 * 2/3) * |BA| * |BA| = 0 得证

建系,不妨设三角形边长为2

如图,在正三角形ABC中,向量AD=三分之一向量AB,向量BE=三分之一向量BC,且AE,CD交于点P,求证:BP垂直DC如图,在正三角形ABC中,向量AD=三分之一向量AB,向量BE=三分之一向量BC,且AE,CD交于点P,求证:BP垂直 在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD·向量BE= 在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD*向量BE=? 在边长为1的正三角形ABC中,向量BC=2向量BD·向量CA=3向量CE,则向量AD·向量BE= 在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,向量AD乘向量BE等于多少? 在边长为1的正三角形abc中 向量BD=向量DC,向量AE=2向量BE求向量AD*向量BE 在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,向量AD乘向量BE等于多少? 如图,在边长为2的正三角形ABC中,点P满足向量CP=2向量PB,则向量AP×向量CB= 如图,在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD= 如图,在正三角形ABC中,AE=CD,BE交AD于F.求角DFE的度数 如图在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=√3BD,向量|AD|=1,则向量AC·AD= 在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2倍向量BD,向量CA=3倍向量CE,则向量AD*向量BE=? 在正三角形ABC中,D是BC上的点,AB=3,BD=1,则向量AB*向量AD= ( ) 在正三角形ABC中 D是BC上的点 AB=4 BD=1 则向量AB乘向量AD=? 求过程 在正三角形ABC中,D是边BC上的点,若AB=3,BD=1,则向量AB·向量AD=? 在正三角形ABC中,D是BC上的点,若AB=3,BD=1,则向量AB乘向量AD等于多少? 在正三角形ABC中,D是BC上的点,若AB=3,BD=1,则向量AB乘向量AD等于多少? 高一向量问题200分.如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c,向量AD=λ向量a.向量AE=μ向量b,试用向量a,向量b表示向量c注:λ和