cosx/x的极限?x趋近于无穷时,为何极限是0呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:54:09
cosx/x的极限?x趋近于无穷时,为何极限是0呢?

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cosx/x的极限?
x趋近于无穷时,为何极限是0呢?

cosx/x的极限?x趋近于无穷时,为何极限是0呢?
x趋近于无穷时,-1≤cosx≤1 有界
cosx/x =有界/无穷 =1
(有界函数除以无穷等于0)

答案为0。因为cosx总是在[-1.1]上变化,x无限大。

分子为有限区间[-1,1],而分子趋于无穷,故极限为0