作业帮高一数学已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(之中A>0,ω>0,0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:17:49
高一数学已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(之中A>0,ω>0,0
高一数学已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(之中A>0,ω>0,0
高一数学已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(之中A>0,ω>0,0
由图像上知,函数f(x)=Asin(ωx+φ)的最大值为2,周期T=(7π/2)-(-π/2)=4π
所以,A=2；T=2π/ω=4π
所以,ω=1/2
即,f(x)=2sin[(1/2)x+φ]
又,x=-π/2时,f(x)=0
所以,2sin[(-π/4)+φ]=0
所以,φ=π/4
则,f(x)=2sin[(1/2)x+(π/4)]
g(x)=(1/2)f(2x)=(1/2)*2sin[(1/2)x+(π/4)]=sin[(1/2)x+(π/4)]
所以,g(5π/4)=sin[(5π/8)+(π/4)]=sin(5π/4)=-√2/2.
一、由图中可知，A=2(最高点为2，当sin值最大即1时，f(x)最大，即为2，由此可得A=2）
ω=1/2（你们学过周期T=2π/ω吧，由图可知，T=4π，可得ω=1/2）
至于φ嘛，带(π/2，2)进去就可以得到了。
（将点带入，得sin(π/4+φ)=1。然后得π/4+φ=π/2+2kπ，可得φ=π/2）
ps:上述k为整数，带到属于它给出的范围为止。
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一、由图中可知，A=2(最高点为2，当sin值最大即1时，f(x)最大，即为2，由此可得A=2）
ω=1/2（你们学过周期T=2π/ω吧，由图可知，T=4π，可得ω=1/2）
至于φ嘛，带(π/2，2)进去就可以得到了。
（将点带入，得sin(π/4+φ)=1。然后得π/4+φ=π/2+2kπ，可得φ=π/2）
ps:上述k为整数，带到属于它给出的范围为止。
二、g(x)=sin(x+π/2)=cosx（根据他给出的条件带入）
g(5π/4)=cos5π/4（即为负二分之根号二）
ps：绝对原创，请采纳，谢谢！
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由图中得到A=2,T=7Pai/2-(-Pai/2)=4Pai,故有w=2Pai/T=1/2
即有f(x)=2sin(x/2+@)
又有f(Pai/2)=2sin(Pai/4+@)=2,即有Pai/4+@=Pai/2,则有@=Pai/4
故有f(x)=2sin(x/2+Pai/4)
2.g(x)=1/2f(2x),g(5Pai/4)=1/2f(5Pai/8)=1/2...
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由图中得到A=2,T=7Pai/2-(-Pai/2)=4Pai,故有w=2Pai/T=1/2
即有f(x)=2sin(x/2+@)
又有f(Pai/2)=2sin(Pai/4+@)=2,即有Pai/4+@=Pai/2,则有@=Pai/4
故有f(x)=2sin(x/2+Pai/4)
2.g(x)=1/2f(2x),g(5Pai/4)=1/2f(5Pai/8)=1/2*2sin(5Pai/8*1/2+Pai/4)=sin9Pai/16
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