作业帮有10颗糖分给3个小朋友,每个小朋友至少分到1颗糖,总共有多少种分法?这类题的思路是什么?如何解答.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 01:48:02
有10颗糖分给3个小朋友,每个小朋友至少分到1颗糖,总共有多少种分法?这类题的思路是什么?如何解答.
有10颗糖分给3个小朋友,每个小朋友至少分到1颗糖,总共有多少种分法?这类题的思路是什么?如何解答.
有10颗糖分给3个小朋友,每个小朋友至少分到1颗糖,总共有多少种分法?这类题的思路是什么?如何解答.
这题等价于把7颗糖任意分给3个小朋友,可以有人分不到（假设让小朋友一人一颗先拿好）
然后用枚举配合排列组合
只分给一个人：7=7,3个人中选取一个人（考虑排列,下同）有3种选法,1*3=3种
分给两个人：7=1+6=2+5=3+4共3种分法,3个人中选2个人有3*2=6种选法,3*6=18种
分给3个人：7=1+1+5=1+2+4=1+3+3=2+2+3共4种,注意除了第二种,有两个人得到糖数一样多,共有3*6/2+1*6=15种
所以共36种
分发 1 1 8 1 8 1 1 2 7 1 7 2 1 3 6 1 6 3 1 4 5 1 5 4 2 1 7 2 7 1 2 2 6 2 6 2 2 3 5 2 5 3 2 4 4 3 1 6 3 6 1 3 2 5 3 5 2 3 3 4 3 4 3 ...
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分发 1 1 8 1 8 1 1 2 7 1 7 2 1 3 6 1 6 3 1 4 5 1 5 4 2 1 7 2 7 1 2 2 6 2 6 2 2 3 5 2 5 3 2 4 4 3 1 6 3 6 1 3 2 5 3 5 2 3 3 4 3 4 3 4 1 5 4 5 1 4 2 4 4 4 2 4 3 3 5 1 4 5 4 1 5 2 3 5 3 2 6 1 3 6 3 1 6 2 2 7 1 2 7 2 1 8 1 1 一共36种
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